Come determinare l'equazione di una retta

Di: M. R.
Tramite: O2O 05/04/2017
Difficoltà:media
18

Introduzione

In questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori a capire come poter determinare l'equazione di una retta, nella maniera più semplice ed anche pratica possibile. Essere in grado di determinare un'equazione, è verame in ambito lavorativo. Prima o poi succede a tutti che il proprio professore introduca a scuola la geometria analitica e si inizia pian piano a passare all'esercitazione con strani esercizi sul piano cartesiano. Ma cosa succede se non ci si capisce nulla? Non preoccupatevi, non siete soli.
Se siete alle prime armi e il vostro problema è come determinare l'equazione di una retta, questa è la guida che fa per voi.
Vi aiuteremo illustrandovi le diverse metodiche per eseguire correttamente questa operazione (retta passante per due punti e retta passante per un punto con coefficiente angolare noto) e ripassando le definizioni di base.
Buona lettura e buon divertimento a tutti!

28

Occorrente

  • equazione
  • conoscenza di base
38

Come si può esprimere l'equazione di una retta

Iniziamo illustrando le diverse possibilità che potreste trovarvi davanti.
In geometria analitica l'equazione di una retta assume diverse forme. La più comune è la forma esplicita o canonica o cartesiana. Questa equazione si esprime generalmente come y=mx+q dove m è definito "coefficiente angolare" ed indica l'inclinazione che la retta ha rispetto all'asse delle ascisse, mentre q è il "termine noto".
La retta può anche essere espressa in forma implicita o generale nella forma ax+by+c=0. Nel passaggio da una forma all'altra si sono definiti i termini m e q definendo m= -a/b e q= -c/b.

48

Come definire l'equazione di una retta

In questo passo vedremo come definire l'equazione di una retta quando ci sono forniti due punti appartenenti a questa.
Per determinare l'equazione cartesiana di una retta bisogna innanzitutto sfruttare l'assioma euclideo per cui per due punti distinti passa una e una sola retta. Nel caso pratico determinare l'equazione di una retta significa assegnare ai termini m e q un valore definito.
Il metodo più semplice di risoluzione è quello di sostituire nell'equazione generica (contenente i termini m e q come incognita) le coordinate dei due punti noti. Così facendo, otterremo due equazioni nelle incognite m e q e risolvendo il sistema tra le due equazioni troveremo i valori corrispondenti del coefficiente angolare e del termine noto, che andranno sostituiti nell'equazione generica y=mx+q.

Continua la lettura
58

Come determinare l'equazione di una retta in forma esplicita

La seconda procedura da poter seguire per determinare una retta di cui sono noti due punti è quella di ricorrere alla sostituzione delle coordinate dei punti noti per avere la retta, in questo modo risulterà immediatamente scritta in forma esplicita. Si utilizza perciò la "formula della retta passante per due punti": (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) dove i punti noti sono P1 di coordinate (x1, y1) e P2 di coordinate (x2, y2). Basta esplicitare il tutto rispetto all'incognita y e ci si riporta all'equazione cartesiana.

68

Come determinare l'equazione di una retta in forma implicita

Nelle righe successive vi verrà illustrato come determinare l'equazione di una retta di cui sono noti un punto e il coefficiente angolare. In questo caso il valore del coefficiente angolare ci viene già fornito e quindi ci resta da determinare solo il valore del termine noto q. Come visto in precedenza, esiste una formula diretta che ci permette per semplice sostituzione di ricavare l'equazione cartesiana della retta. La formula è la seguente: y= mp (x-xp) + yp. Dove il punto noto P ha coordinate (xp, yp) e il coefficiente angolare mp è anche esso noto. Ricordatevi sempre che in matematica è fondamentale una applicazione costante. Molti studenti sbagliano nel pensare che questa materia sia roba da "secchioni" che stanno chiusi in casa ore e ore sui libri. Per avere successo in questo campo sono sufficienti pochi minuti al giorno, il tempo di tenersi in allenamento con uno o due esercizi.

78

Guarda il video

88

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Saper eseguire un'equazione, è comodo ed anche molto utile.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come determinare l'equazione della retta tangente al grafico di una funzione

Dato un grafico di una funzione (più o meno semplice) curvilinea, trovare l'equazione della retta tangente ad essa in un suo determinato punto: questo è un problema piuttosto comune che si può trovare nella branca della geometria analitica. L'equazione...
Superiori

Come scrivere l'equazione parametrica di una retta

Nell'algebra, nella matematica e nella geometria analitica capita spesso di entrare in contatto con la definizione di retta, sia per capire come questa si muova nel piano, sia per trovare dei punti sulla stessa, magari in relazione ad altre figure geometriche....
Superiori

Come determinare l'equazione di una parabola per condizioni

Prima di imparare come determinare l'equazione di una parabola per condizioni, spieghiamo che cos'è. In geometria, il termine definisce una particolare figura curva contenuta nel piano. Essa, esattamente, si ottiene come intersezione di un cono circolare...
Superiori

Come ricavare l'equazione di una retta passante per due punti

La matematica, si sa, è una materia in grado di mettere in difficoltà numerosi studenti.Essa comprende un grandissimo numero di argomenti raggruppati in vari rami e tra questi oggi dedicheremo la nostra attenzione a quello della geometria analitica che...
Superiori

Come determinare la pendenza di una retta

Le materie scientifiche come la fisica, la matematica, la geometria, sono quelle più difficili da apprendere, perché spesso risultano astratte e difficili da memorizzare. Tutto questo perché oltre ad imparare i moltissimi teoremi e le varie formule presenti,...
Superiori

Come determinare l'equazione di un'ellisse per condizioni

Esistono materie scolastiche adorate e quelle che proprio non risultano interessanti per qualche studente. Quando ci si approccia ad una materia con diffidenza, anche gli argomenti semplici diventano complicati. Questo fatto si verifica ad esempio con...
Superiori

Come determinare se un'equazione è un'identità

La matematica è una materia che viene studiata in tutte le scuole e risulta fondamentale per la crescita futura di ogni alunno. Premesso ciò, va altresì aggiunto che si suddivide in diverse branche come ad esempio quella dell'algebra e della geometria,...
Superiori

Come determinare l'equazione di una funzione omografica

La relazione omografica tra due variabili reali x, y è una funzione uno-a-uno (invertibile) y = F (x) che implica operazioni algebriche solo tra le variabili x, y. I requisiti algebrici implicano che la relazione abbia forma: y = (ax + b) / (cx + d),...