Il primo è un calcolo facile, in cui le omografie non-involutive sono determinate dai loro valori in tre punti distinti. Ciò segue dall'uguaglianza dei rapporti incrociati (x 1 , x 2 , x 3 , x) = (y 1 , y 2 , y 3 , y), che risolti per y determina l'omografia. La proprietà involutiva equivale alla simmetria dell'iperbole rispetto alla prima diagonale (linea y = x). Questo a sua volta è equivalente alla equazione: a + d = 0. Ciò equivale anche alla posizione del centro O dell'iperbole sulla prima diagonale. Le omografie involutive sono determinate dai loro valori in due punti. La relazione omografica ottiene in questo caso la forma: Axy + B (x + y) + C = 0. Esempi generali di omografie possono essere facilmente costruiti definendo mappe uno-a-uno y = F (x) dei punti di una linea L ai punti di una linea L 'che coinvolgono costruzioni geometriche con punti di intersezione di due linee.