Come determinare il segno di una funzione logaritmica

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In questa guida verranno dati utili consigli su come determinare correttamente il segno di una funzione logaritmica. In matematica è possibile esprimere le relazioni tra valori e numeri attraverso delle vere e proprie funzioni che riescono a portarci ad un risultato. Esistono diverse tipologie di espressioni che possono essere impiegate. Ciascuna di esse è attribuita ad un preciso significato, per esempio è possibile avere a che fare con relazioni polinomiali, fratte oppure esponenziali.
Uno degli aspetti più rilevanti di tali descrittori matematici è senza dubbio l'indicazione del segno.
Grazie a questo articolo avrete la possibilità di capire come determinare la positività o la negatività di una equazione su base logaritmica.

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Introduzione

Per prima cosa, quando ci si imbatte in argomenti di questa tipologia, è necessario avere la documentazione utile per comprendere al meglio tutti i passaggi. Munitevi di un libro di testo idoneo e prendete una calcolatrice per eseguire tutte le operazioni necessarie. Sarebbe ancora più utile confrontare il tipo di funzione che state applicando con esempi numerici presenti nei libri. In tal modo avrete la possibilità di effettuare confronti, capire cosa state facendo ed eventualmente correggere degli errori che vi sono sfuggiti durante i calcoli.

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Dominio e simmetrie

Uno degli elementi principali che caratterizza un'espressione di questo genere è il dominio. Esso si tratta dell'insieme di cui la stessa funzione è determinata.
La simmetria, invece, non è altro che la rappresentazione in termini di segni del valore finale che riusciamo ad ottenere. In poche parole si riesce a capire e valutare se il risultato è positivo oppure negativo. Graficamente si possono vedere le differenze in base all'andamento e la direzione della curva logaritmica. Nei due casi di cui stiamo parlando, l'effetto è esattamente opposto.

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Studio della derivata

Se desiderate capire anche altre proprietà importanti, vi conviene effettuare uno studio più accurato prendendo come riferimento la derivata. Per avere una maggiore informazione vi conviene calcolare sia la derivata prima che la seconda. In corrispondenza di esse, potrete sapere se l'andamento è crescente oppure decrescente e nell'altro caso se si osserva una linea concava o convessa.
Grazie a questa guida avrete capito come studiare al meglio le equazioni su base logaritmica, molto comuni e frequenti nel mondo della matematica. A questo punto, non vi resta che provare a fare qualche esercizio.

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