Come determinare il segno del momento flettente

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Quando si studia all'università, una delle materie più ostiche per gli studenti di ingegneria è sicuramente Scienza delle Costruzioni. Le difficoltà derivano senz'altro dalla notevole quantità di concetti di analisi matematica e di fisica generale che pervadono la materia, soprattutto negli esercizi riguardanti applicazioni pratiche, studi e progetti. Uno degli argomenti più trattati in questo campo è il calcolo degli sforzi, tra cui il momento flettente di una trave. Vediamo in questa guida come determinare il segno del momento flettente.

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Occorrente

  • Foglio
  • Matita
  • Righello
  • Calcolatrice
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Definizione del momento flettente

Per prima cosa occorre definite quali sono gli sforzi che possono essere applicati ad una struttura. Essi sono: sforzo normale, sforzo di taglio o tangenziale e momento flettente. Lo sforzo normale è uno sforzo soltanto di trazione. Lo sforzo di taglio o tangenziale è uno sforzo che fa ruotare l'elemento in senso orario o in senso antiorario, a seconda della convenzione sul segno. Il momento flettente è quello sforzo che tende a comprimere le fibre inferiori di una trave e distendere le fibre superiori o viceversa. A seconda che le fibre superiori siano tese o compresse, il segno del momento flettente sarà positivo o negativo.

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Esempio su trave singola

Consideriamo l'esempio di una trave singola con un vincolo ad una delle due estremità. Consideriamo anche che ad essa sia applicato un carico in una certa posizione lungo la trave. Per semplicità possiano considerare l'ipotesi di un carico concentrato, ma il ragionamento varrà anche nel caso in cui abbiamo a che fare con un carico distribuito lungo tutta la trave o lungo una porzione di esse. La prima cosa da fare è quella di considerare il diagramma di corpo libero della trave ed individuare le forze che agiscono su di essa. Occorre ricordare che, oltre al carico applicato, sarà necessario considerare anche le reazioni vincolari fornite del perno all'estremità.

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Calcolo del momento flettente

Per determinare il segno del momento flettente occorre individuare le sollecitazioni a cui è sottoposta la trave. Per far questo occorre partire dal tracciamento dei diagrammi di sforzo normale e di taglio, usando le apposite formule. Una volta individuati tali diagrammi, sarà più semplice determinare il punto di equilibrio della trave, cioè il punto in cui il momento flettente è nullo. In tale punto le fibre superiori e quelle inferiori della trave non saranno né flesse né tese. Grazie a questo punto sarà possibile individuare il segno che assume il momento flettente lungo la trave, sia a sinistra sia a destra del punto di equilibrio.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Occorre ricordare bene le convenzioni sui segni degli sforzi
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