Come Determinare Il Baricentro Di Un Settore Circolare

Tramite: O2O 20/02/2017
Difficoltà: media
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Introduzione

La conoscenza del baricentro di una sezione risulta essere fondamentale quando entriamo nel settore dei calcoli di fisica, in quanto serve per poter ben determinare il punto in cui la risultante va ad applicare le forze in un corpo, per poi trarne lo studio dell'equilibrio.
Oggi, come avrete capito dal titolo, attraverso questa guida andremo a occuparci di comprendere Come determinare il baricentro di un settore circolare.
Nelle figure più semplici (quadrato, rettangolo, triangolo, cerchio) la posizione del baricentro può essere facilmente determinata mediante le relative formule generali, ma essa può essere valutata anche in figure più complesse - come il settore circolare -. Il baricentro più specificatamente rappresenta la posizione media di tutti i punti di una precisa figura geometrica. La definizione di baricentro non si limita solamente alla materia della geometria, ma si estende anche in fisica, in musica ed altre importanti discipline.

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Occorrente
  • calcolatrice
  • goniometro
  • matita
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Ciò da cui dovrete incominciare sarà sicuramente la comprensione di come poter riuscire a determinare il settore circolare. Per esempio, considerando una circonferenza avente un raggio r, ciò che rappresenta il settore circolare non è nient'altro che la porzione del cerchio che è compresa tra i due raggi e l'arco di circonferenza.
L'area sottesa dai raggi e dall'arco di circonferenza, può essere facilmente determinata scrivendo una semplice proporzione tra l'area e l'angolo della circonferenza e l'area e l'angolo del settore circolare, come mostrato di seguito:

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Data una specifica circonferenza di raggio r, considerate di avere un settore circolare caratterizzato da un'apertura angolare A (vedere figura sottostante); l'angolo al centro lo dovrete misurare con un semplice è normale goniometro.
Per poter riuscire a ben comprendere e determinare la posizione del baricentro, vi consiglio di pensare a una figura che sia formata da un numero molto alto di settori infinitesimi, in quanto l'idea di fondo è che ogni settore è approssimato a un triangolo che abbia come altezza raggio r e la distanza del baricentro G' da O di (2 x r)/3:

Continua la lettura
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Il baricentro del settore circolare G risulta essere esattamente il baricentro dei punti G', punto nel quale si considerano concentrate tutte le aree dei singoli e precisi settori infinitesimi. In particolare, il baricentro del singolo settore infinitesimo di altezza r e angolo sotteso A è dato precisamente da:
Potrete osservare che la posizione del baricentro dipende esclusivamente dal raggio e dall'angolo che caratterizza il settore circolare.
In ultima analisi, vorrei consigliarvi la lettura di altre guide che vi chiariscano ulteriormente la tematica, andando oltre ciò che abbiamo inserito all'interno della nostra breve guida di tre passi.
Eccovi un link interessante a tal riguardo: https://it.wikipedia.org/wiki/Baricentro(geometria)
Spero che questa guida su Come determinare il baricentro di un settore circolare possa esservi stata utile.

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