Il teorema è sempre applicabile, anche se abbiamo un logaritmo. Inoltre, esso è di fondamentale importanza proprio perché la maggior parte delle funzioni che dovranno essere derivate sono composte. Nel caso di una funzione composta con logaritmo, potremmo avere una funzione di questo tipo: "y = ln (x^2 + x)". Si inizia l'esercizio svolgendo la derivata della funzione più esterna, ovvero un logaritmo naturale. La derivata ottenuta lasciando invariato l'argomento è: "1/(x^2 + x)". Si esegue poi la derivata dell'argomento "(x^2 + x)" che, derivato, dà il risultato "2x + 1". Si moltiplicano i due risultati ottenuti e si ottiene la derivata finale della funzione composta di partenza. Quindi il risultato finale è "(2x + 1)/(x^2 + x)". Come si evince dall'esempio, nel derivare una funzione composta con logaritmo non cambia nulla, a patto che si conoscano bene le derivate principali. Per il suddetto motivo, è utile fare molto esercizio in maniera da vedere una casistica più ampia ed acquisire velocità di calcolo.
