Come Definire Il Prisma

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Introduzione

Tra i vari tipi di poliedri che si possono classificare troviamo i prismi: in questa guida, con pochi e semplici passaggi, vi illustreremo come definire il prisma, dandone una precisa ed attenta definizione. In geometria solida, un prisma è un poliedro formato da due poligoni paralleli e uguali, che ne costituiscono le basi, e avente come facce laterali dei parallelogrammi, in numero pari al numero di lati del poligono di base. Appronfondiamo, qui di seguito, l'argomento.

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Possiamo classificare i prismi in due principali categorie: prismi obliqui e prismi retti. Un prisma è obliquo se l'altezza non coincide con nessuno spigolo laterale e se tutte le facce della superficie laterale sono parallelogrammi. Un prisma è retto se tutte le facce della superficie laterale sono rettangoli, o equivalentemente se tutti gli spigoli laterali sono perpendicolari alle basi e hanno lunghezza pari a quella dell'altezza.

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Un prisma si dice retto quando, ad esempio, il vettore v è perpendicolare al piano alfa, mentre si dice regolare se le basi sono poligoni regolari. Si dice inoltre prisma triangolare, quadrangolare ecc. Se le basi del nostro prisma sono triangolari, quadrangolari ecc. L'insieme delle facce laterali forma la superficie laterale e aggiungendo a questa le due basi, si ha la superficie totale. Consideriamo un piano alfa e un vettore v che non sia parallelo al piano alfa; consideriamo che sul piano alfa sia situato un qualsiasi poligono ABCD. Operiamo la traslazione di vettore v.

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Essa trasforma il poligono ABCD in un poligono congruente ad esso A'B'C'D' che giace in un piano alfa' parallelo al piano alfa. Si chiama prisma la regione di spazio delimitata dai due poligoni ABCD e A'B'C'D' dette basi e dai parallelogrammi ABB'A', BCC'B', CDD'C' detti facce laterali. Chiamiamo i due poligoni di base spigoli di base, i lati dei parallelogrammi che non appartengono ai piani di base invece si chiamano spigoli laterali, mentre l'altezza si definisce come la distanza tra i due piani di base alfa e alfa'.

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Definiamo adesso alcuni casi particolari, infatti: si definisce parallelepipedo un prisma avente come basi dei parallelogrammi. Una particolarità della figura del parallelogrammo è costituita dal parallelogrammo rettangolo il quale si definisce come un parallelogrammo retto che ha per basi due rettangoli. Le sue facce sono sei rettangoli uguali a due a due. Le quattro diagonali sono uguali: per determinare la lunghezza basta conoscere le tre dimensioni, cioè le misure degli spigoli di base e dello spigolo laterale.

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