Come creare un quadrato magico

Attualmente i quadrati magici fanno parte della cosiddetta "matematica ricreativa". Infatti, essi non hanno una grande rilevanza nella matematica moderna. Le prime testimonianza dei quadrati magici risalgono addirittura al IV secolo a.C. In passato i quadrati magici sono stati studiati in maniera approfondita da tantissimi matematici. Si può dire che essi hanno appassionato e sedotto tantissimi artisti. Ciò è dovuto al fatto che ai quadrati magici venivano attribuite misteriose proprietà esoteriche. Leggendo questo breve tutorial si possono avere alcuni utili consigli e delle corrette informazioni su come è possibile creare un quadrato magico. Basta seguire passo passo le istruzioni. Esse vengono date in modo abbastanza semplice. Inoltre, non si devono avere grandi abilità, bisogna utilizzare semplicemente carta e matita.

• fogli di carta
• penna o matita

Il quadrato magico ha origine antichissime. Qualche tempo fa essi venivano considerati dei veri e propri portafortuna, al pari dei quadrifogli. Alcuni popoli dell'Asia pensavano che un quadrato magico inciso su una piastra di metallo oppure portato al collo potesse proteggere da gravi malattie e calamità. Questa tradizione perdura ancora oggi in alcuni paesi dell'Oriente. Infatti, il quadrato magico viene inciso anche su tensili di utilizzo quotidiano. Ad esempio ciotole e recipienti per la conservazione di erbe o di pozioni medicinali. Indipendentemente da queste curiosità è giusto dare una definizione al quadrato magico. Esso è una combinazioni di numeri (stesso numero di righe e di colonne) in cui la somma dei numeri deve essere la medesima su ogni lato, in verticale in orizzontale ed in diagonale. Infine, è importante sapere che i quadrati magici hanno una dimensione minima 3X3.

Per la costruzione di un quadrato magico esistono dei complessi procedimenti matematici a partire dalla formula (N^3+N)/2. Quest'ultima è detta costante del quadrato magico e corrisponde alla somma che si ottiene su ogni fronte. Per la costruzione di un quadrato magico con numero di lati dispari bisogna partire dalla casella centrale del lato superiore. Poi, si procede aggiungendo il numero successivo nel riquadro in diagonale a destra del livello superiore. Nel momento in cui il quadrato "termina" allora bisogna aggiungere il numero successivo nella casella sul lato opposto della stessa riga. Cioè nel posto in cui andrebbe collocato se ci fosse un altro quadrato adiacente. La stessa situazione si presenta per il numero 3; esso dovrebbe essere collocato in alto a destra rispetto al 2. Per questo motivo bisogna spostarlo alla prima casella a sinistra della stessa riga superiore.

Dopo aver completato la serie dei numeri corrispondenti ai lati, cioè N (in questo esempio 3) si prosegue scendendo di una casella e si dispone il numero 4. Mentre per quanto riguarda i numeri 5 e 6 bisogna seguire la regola generale. Essi infatti si devono posizionare in alto a destra rispetto al numero antecedente. A questo punto si ricomincia la successione con i numeri che rimangono fino al 9. Bisogna però sempre tener presente i passi eseguiti precedentemente con gli altri numeri. In questo modo il quadrato magico può essere completato abbastanza facilmente. Per verificare di non aver commesso errori è indispensabile eseguire le somme sulle righe, sulle colonne e sulla diagonale; esse devono coincidere. In caso contrario bisogna ripercorrere i passaggi per trovare l'errore all'interno del quadrato. Con lo stesso procedimento si possono disegnare anche quadrati molto più grandi.

• Non bisogna avere fretta altrimenti si confondono i passaggi

• Quadrato magico