Come creare un circuito CR con filtro passa alto

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Nel campo dell'elettronica, si definiscono "filtri" quei circuiti che sono in grado di processare un segnale modificandone l'ampiezza e la fase. Si può operare una prima macro-distinzione, fra i filtri, suddividendoli in "passivi" e "attivi". Mentre i primi sono realizzati con componenti passivi (quali resistori, induttori e capacitori), i filtri "attivi" vengono realizzati con una combinazione tra i componenti passivi e attivi (come gli amplificatori operazionali.) A seconda, poi, dei valori di frequenza di cui il filtro consente il passaggio, è possibile effettuare un'ulteriore distinzione, tra filtri "passa-basso" e "passa-alto". Nella fattispecie, questi ultimi permettono il passaggio di frequenze con valori superiori a un parametro che viene definito "frequenza di taglio", mentre attenuano quelle inferiori. Ecco come creare un circuito CR con filtro passa alto.

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Occorrente

  • Basetta sperimentale (breadboard) o circuito stampato millefori
  • Cavi elettrici
  • Amperometro
  • Tronchesino, pinze a punta tonda e spella
  • Saldatore a stilo
  • Spelacavi
  • Batteria a 20 Volt
  • Resistenza ceramica da 470 ohm
  • Condensatore elettronico 10nF
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Prima di addentrarci nella spiegazione teorico-pratica della costruzione di un circuito RC con filtro passa-alto passivo, evidenziamo che, pur trattandosi della categoria di filtri più semplice da realizzare, questa procedura richiede comunque la conoscenza di specifiche cognizioni di elettronica.
Detto questo, passiamo, ad analizzare l'aspetto teorico della realizzazione oggetto di questa guida.
Prendiamo in esame un circuito base CR (con uscita in C) come quello rappresentato nell'immagine qui a fianco. Considerato che il segnale di ingresso (V1) è variabile nel tempo, allora il condensatore (C) agisce come un'impedenza, ossia come un campo magnetico variabile che genera una corrente di spostamento. In altre parole, esso si comporta in base alla legge della partizione resistiva di tensione, la cui formulazione è esprimibile come:
Va=Vr1+Vr2,
dove: Va è la tensione di alimentazione del partitore, mentre Vr1 e Vr2 sono le tensioni ai capi delle resistenze.
Riscrivendo l'equazione con l'ausilio della legge di Ohm per la corrente alternata, si ottiene la seguente formula:
V1=V2 [R/(R+Z)]

.

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Come anticipato, il parametro che determina la distinzione tra un filto passa-alto e un filtro passa-basso è la "frequenza di taglio" che viene espressa (in Decibel, dB) dalla seguente equazione:
V1/V2= 1/√2=1/2πRC.
Per calcolare, quindi, la risposta di frequenza del filtro passa-alto, usiamo la funzione di trasferimento T (s), dove s rappresenta la variabile complessa. Poniamo s=ω e otteniamo:
T (ω)=V1(ω)/V2(ω)=ω/[ω+(1/RC)]= ω/[(1+ωRC)/RC]
Come ultimo passaggio, utilizziamo l'approssimazione di Bode e ricaviamo quanto segue:
1+ωRC=1, per valori di ω<1/RC;
1+ωRC=ωRC, per valori di ω>1/RC.
Il valore della frequenza di taglio è pari a 3 dB (come mostrato nella figura allegata a questo passo).

Continua la lettura
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Ora che abbiamo approfondito la parte teorica relativa alla costruzione del circuito in esame, passiamo all'aspetto pratico. In realtà, questa è sicuramente la parte più semplice e divertente del lavoro di realizzazione del circuito. Infatti, dopo aver eseguito i conteggi visti ai passi precedenti, per creare il filtro CR passa-alto, basta posizionarsi sulla basetta e, con estrema attenzione, collegare i fili elettrici (positivo e negativo) all'alimentatore; dopodiché, si dovrà procedere ad allacciare il filo positivo alla resistenza (R) e il negativo al condensatore (C).

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