Come costruire un'ellisse

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

L'ellisse è una figura geometrica, nello specifico una curva piana ottenuta intersecando un cono con un piano, producendo così una curva chiusa che assomiglia ad un ovale. Per intenderci l'ellisse è la figura immaginaria che tracciano i pianeti ruotando intorno al sole.
Per costruire l'ellisse occorre un curvilineo per unire i punti ottenuti attraverso il procedimento qui descritto con il supporto di squadre e di compasso per una maggiore precisione. In questi passi che seguono vi illustrerò chiaramente come costruire un'ellisse.

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Occorrente

  • Foglio bianco
  • curvilineo compasso 2 squadrette
  • gomma e matita
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Dopo aver tracciato il segmento orizzontale AB, di lunghezza variabile, procediamo con il calcolo del suo punto medio.
Per fare questo geometricamente si punta prima il compasso in A, con apertura a piacere, e si tracciano due archi, uno al di sopra ed uno al di sotto di AB, e poi si fa lo stesso puntando il compasso in B.
Unendo i due punti ottenuti dall'intersezione degli archi si otterrà la perpendicolare passante per il punto medio O.
Oppure puoi semplicemente calcolare la metà del segmento AB e, con l'ausilio della doppia squadra, tracciare la perpendicolare.

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Ora puntando il compasso nel punto medio (O) traccia 2 circonferenze, una con un diametro pari all'asse maggiore e una con il diametro pari all'asse minore. Otterrai cosi i punti "C" e "D" e quindi una figura di questo tipo.
Ora punta il compasso nei 4 punti in cui le linee degli assi interseca la circonferenza con un'apertura fino al punto medio e traccia degli "archi" che intersechino la circonferenza, 2 volte per ogni punto.

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Nella circonferenza maggiore otterrai 8 punti a cui darai una numerazione progressiva per identificarli.
Unendo con un segmento tutti gli otto punti al punto medio "O" otterrai, nelle intersezione della circonferenza piccola i corrispondenti 1', 2', 3', 4', 5', 6', 7', 8'.
Per determinare i punti dove passa l'ellisse, attraverso l'utilizzo della doppia squadra, tracciare prima le linee parallele di CD passanti per i punti numerici della circonferenza maggiore e poi le linee parallele di AB passanti per i punti numerici della circonferenza minore.

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Avrai così formato una griglia di linee dove i punti dell'ellisse sono quelli dove si intersecano parallele e perpendicolari.
Per fare un esempio visionando l'immagine, il punto "E" della circonferenza è il punto di intersezione della retta 1 e della retta 1' quindi sicuramente l'ellisse passerà per questo punto.
Non ci resta quindi che utilizzare il curvilineo per unire tutti i punti, ottenendo così la nostra figura geometrica.

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