Come costruire una parabola canonica

Tramite: O2O 12/07/2016
Difficoltà: facile
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Introduzione

Parlando di matematica, spesso ci si ritrova davanti ad un muro apparentemente invalicabile: è una delle discipline meno gradite ai ragazzi e sicuramente rappresenta una di quelle che richiedono uno studio concentrato e costante. Dopo tanto studio, infatti, diventa possibile padroneggiare la materia e cimentarsi in calcoli sempre più complicati. Come costruire una parabola canonica è una delle richieste più comuni negli esercizi di matematica e, grazie a questa guida, potrete rinfrescarvi la memoria o imparare a risolvere questo tipo di quesito. Iniziamo!

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Occorrente

  • Foglio bianco
  • Righello e matita
  • Gomma, curvilineo e penna a china
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Per prima cosa, la parabola è una figura piana che consiste in una sezione conica, come nel caso dell'ellisse o dell'iperbole. È definita "il luogo geometrico" dei punti equidistanti da una retta (chiamata tecnicamente direttrice) e da un punto fisso chiamato "fuoco". La parabola è un elemento fondamentale ed è frequentemente presente in matematica come nell'ingegneria. Inoltre, fa parte delle cosiddette coniche e costruirla non è particolarmente complicato, ma è sufficiente seguire alcuni semplici passaggi. Vediamo ora in modo semplice e pratico quali passi seguire nel disegnare la parabola canonica, ovvero quella il cui il vertice coincide con gli assi cartesiani.

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Prima di tutto bisogna tracciare l'asse, ovvero la retta verticale, ed individuare su essa il punto "V", ovvero il vertice. Adesso bisogna tracciare la retta "r" perpendicolare all'asse passante per il punto "V". A questo scopo, centrare il compasso in "V" con apertura a piacere e descrivere un arco che intersechi l'asse in un punto. Da questo, con la stessa apertura, tracciare due curve sull'arco stesso, e puntando dapprima nell'uno e poi nell'altro, descrivere gli archi che vanno ad individuare il punto attraverso cui passa la perpendicolare. Unire questo punto con "V".

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Arrivati a questo punto, c'è bisogno di individuare a piacere il cosiddetto punto "A" della parabola e tracciare, partendo da questo, la parallela all'asse che incontra la retta "r" nel punto "B". Successivamente, dividere i segmenti "AB" e "VB" in 6 parti e fare lo stesso con il lato opposto a B. Adesso unire il vertice V con i punti 1, 2, 3, 4, 5, e procedere facendo la medesima cosa nella parte opposta, dopodiché innalzare le perpendicolari fino al punto in cui si incrocia quel segmento che unisce il vertice a quel punto. I punti in cui le parallele incontreranno le linee sono quindi i punti che compongono la parabola. È importante, per essere precisi, l'utilizzo del curvilineo.

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