Come costruire un triangolo rettangolo dati un cateto e l'ipotenusa

Il triangolo rettangolo è una figura geometrica caratterizzata non solo dall'avere 3 lati (come tutti i triangoli) ma dal fatto che l'angolo formato dai suoi lati (detti cateti) è retto e, quindi, pari a 90°. Inoltre il lato opposto a tale angolo è detto ipotenusa ed è sempre maggiore dei due cateti, spesso per ricavare i dati dobbiamo ricorrere a fastidiosi ed interminabili teoremi, ma si può procedere in altro modo cioè misurando i lati da un disegno fatto correttamente. Vediamo come procedere per costruire tale tipo di triangolo conoscendo la misura di un cateto e quella dell'ipotenusa.

• Foglio bianco
• Compasso, matita
• Righello

Tracciamo, innanzitutto, il cateto "AB" come un segmento orizzontale riportandone la misura data per il cateto, essendo, appunto "AB" uno dei lati. In corrispondenza del punto "A" innalziamo la perpendicolare ad AB. A questo scopo prendi il compasso, e con apertura a piacere individua una curva.
Identifica come "1" il punto in cui questa incontra AB.

Mantenendo la stessa apertura, puntiamo il compasso su "1" ed identifichiamo un arco sulla semicirconferenza stessa. Identifichiamo il punto di intersezione come "2". Facciamo lo stesso puntando, stavolta, su quest'ultimo ed individuando il punto "3". Puntiamo dapprima su "3" e poi su "2" ed individuiamo il punto "4". Osserviamo bene la seguente immagine per comprendere meglio questo procedimento, dopo il quale ci sarà sufficiente unire il punto "4" con "A" per avere la perpendicolare ad "AB". Proprio come descritto in questa guida  da cui questa prende spunto.
Andiamo ora all'ultimo punto!

Conoscendo l'ipotenusa, apriamo adesso il compasso con apertura uguale alla sua misura (per farlo basta appoggiare la punta del compasso sul righello alla misura "0" centimetri e la punta della matita del compasso sulla misura effettiva dell'ipotenusa). Centriamo in "B" e andiamo ad intersecare la perpendicolare appena tracciata, individuando il punto "C"; uniamo il punto "C" con "B" ed abbiamo terminato il lavoro. A questo punto arrivati possiamo prendere la penna a china, ed utilizzando il righello, ci è possibile evidenziare meglio il triangolo rettangolo appena costruito. Il lavoro adesso è terminato ed è possibile svolgere i propri calcoli oppure misurare il terzo cateto invece di dover ricorrere al teorema di Pitagora o a quello dei triangoli rettangoli, è anche possibile, con l'utilizzo di un goniometro, conoscere l'ampiezza degli altri due angoli in maniera esatta.
Spero che questa guida vi sia stata d'aiuto!
A presto!

• Come costruire un triangolo rettangolo