Come costruire un triangolo rettangolo

Il triangolo rettangolo è una figura molto semplice da disegnare. Chiamato così perché possiede un angolo di 90°, a scuola se ne studiano i relativi teoremi in matematica, ma è possibile anche doverli disegnare durante le lezioni di educazione tecnica. In questa guida vedremo come costruire un triangolo rettangolo in maniera facile e con un risultato apprezzabile.

• Paletti, compasso, corde

I lati del triangolo rettangolo che formano l'angolo retto sono detti cateti, mentre la diagonale si chiama ipotenusa. Esistono due modi di disegnare il triangolo rettangolo. Il primo è quello di disegnare i cateti tracciando due linee rette AB e BC che si incontrino nel punto B e poi unire i punti AC. Il secondo è un po' più complicato, ma permette di fare un disegno assai più preciso.

Si tracci il segmento A e B e quindi si tracci il punto mediano C, che è il punto centrale che si trova esattamente a metà tra i punti A e B. Tale segmento A e B costituisce l'ipotenusa del futuro triangolo rettangolo. Per disegnarlo è sufficiente usare le corde e i paletti, oppure un semplice righello millimetrato.

Si tracci il segmento A e B e quindi si tracci il punto mediano C, che è il punto centrale che si trova esattamente a metà tra i punti A e B. Tale segmento A e B costituisce l'ipotenusa del futuro triangolo rettangolo. Per disegnarlo è sufficiente usare le corde e i paletti, oppure un semplice righello millimetrato.
Avendo adesso a disposizione il segmento AB con centro in C, si può disegnare un cerchio con centro in C e raggio in A (o in B). Il diametro del cerchio non è altro che il segmento AB, precedentemente disegnato. Anche in questo caso il tracciamento del cerchio può essere fatto con il compasso oppure con dei paletti piantati a terra e la fune.

Adesso si tracci un punto D in una qualsiasi posizione della circonferenza. Si uniscano quindi, con dei segmenti, i punti AD e DB.
Abbiamo costruito un perfetto triangolo rettangolo. L'angolo al punto D è un angolo retto e misura esattamente 90 gradi. Si può spostare il punto D in una qualsiasi posizione della circonferenza, ma l'angolo risulterà sempre di 90 gradi, ovvero sarà un angolo retto.

Un promemoria: ricordate che la somma dei quadrati costruiti sui cateti di un triangolo rettangolo è uguale alla somma del quadrato dell'ipotenusa. Questo non è altro che il primo teorema di Pitagora, grazie al quale è possibile conoscere con esattezza quanto deve essere lungo uno dei tre lati del nostro disegno avendo noti i valori degli altri due. Esistono altri teoremi, un po' più complicati ma non per questo meno affascinanti!

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