Come costruire un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Problemi con il disegno geometrico? Ti stai chiedendo come costruire un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza? Nessuna paura, con un po' di impegno ci riuscirai senz'altro. Devi solo procurati l'occorrente e leggere questa guida. Come informazioni preliminari, ti ricordo che il trapezio isoscele è una figura piana a quattro lati di cui due uguali. Tale peculiarità lo distingue dal trapezio scaleno e dal trapezio rettangolo. Il primo infatti ha tutti i lati diversi, il secondo presenta un lato obliquo perpendicolare alle due basi parallele. Chiarito questo, ora ti spiego come costruire un triangolo isoscele inscritto in una circonferenza.

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Occorrente

  • Foglio bianco
  • Matita e compasso
  • Gomma e righello
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Definizione di trapezio isoscele

Il trapezio isoscele è un poligono quadrilatero, e si definisce trapezio perché presenta due lati paralleli. Questi sono, rispettivamente, la base maggiore e la base minore. Inoltre, come detto, tale figura ha due lati uguali (o congruenti). I medesimi sono ovviamente diagonali (ossia obliqui). Una diagonale, infatti, è un segmento obliquo che unisce due vertici opposti. Gli angoli alla base sono ugualmente congruenti. Ambuedue hanno come lati consecutivi un lato obliquo e la base maggiore, e come vertice l'estremo comune. La distanza tra le due basi parallele definisce l'altezza del trapezio.

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Definizione di poligono in una circonferenza

Un poligono si dice inscritto in una circonferenza nel caso in cui ognuno dei suoi vertici rappresenta un punto della circonferenza. La distanza dal centro O della circonferenza rispetto ai singoli vertici misura il raggio della circonferenza stessa. Tutto chiaro? Bene, ora puoi passare alla fase operativa. Munisciti di foglio da disegno, compasso, matita e gomma. Rappresentano gli strumenti per costruire un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza.

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Disegno della circonferenza

Apri il tuo compasso all'apertura corrispondente al segmento OB. Esso corrisponde al raggio della circonferenza. Se non hai indicazione sul valore preciso che deve assumere scegli tu. Per esempio può essere di 10 cm. Fatto questo, traccia la circonferenza di centro O e raggio OB. Ecco fatto, la circonferenza sta ora al suo posto sul foglio.

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Disegno del trapezio

Individua quindi sulla circonferenza il punto A, che corrisponde a un estremo della corda AB che ora disegnerai. La corda, ti ricordo, è quel segmento che unisce due punti qualsiasi della circonferenza. AB rappresenta la base maggiore. Punta poi il compasso sul punto B e con apertura BC, individuando sulla circonferenza il punto C.. Con la stessa apertura, punta il compasso nel punto A e individua sulla circonferenza il punto D. Ora devi unire B e C, così come A e D. Sono i due lati congruenti del trapezio. Unendo i punti D e C ottieni infine la corda CD. Questa è la base minore del trapezio. Verifica che sia parallela ad AB disegnando la distanza MN passante per il centro O. La distanza MN rappresenta l'altezza del trapezio. Eccoci alla conclusione! Hai costruito il trapezio isoscele ABCD inscritto nella circonferenza!

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