Come costruire un rettangolo aureo

La geometria, così come ogni altra disciplina che prevede l'associazione della matematica al disegno, è ricca di particolarità. Nella geometria è possibile riscontrare alcune peculiarità inerenti sia alle questioni matematiche, sia a quelle prettamente legate al disegno tecnico. Un caso specifico è quello del rettangolo aureo, ovvero una particolare figura geometrica caratterizzata da proporzioni ben determinate. Tali proporzioni si basano sul rapporto tra il lato maggiore della figura e quello minore, rapporto indicato solitamente con le lettere A: B; il rapporto in questione è identico a quello tra il lato minore e il segmento appena ottenuto, sottraendo quest'ultimo dal lato maggiore (B-AB). Entriamo più nello specifico e vediamo quindi come costruire un rettangolo aureo.

• Matita
• Foglio di carta (millimetrata o carta bianca)
• Squadre o righello
• Compasso
• Gomma

Prima di passare alla realizzazione del rettangolo aureo passiamo in disamina la definizione e le caratteristiche della figura geometrica in questione, in modo tale da avere bene idea di ciò che si andrà a realizzare. La definizione citata nell'introduzione è chiara, ma non fornisce altre delucidazioni a proposito di ulteriori particolarità della figura. Altra peculiarità del rettangolo aureo, oltre al rapporto esistente tra i suoi lati, è quello di permettere la costruzione al suo interno di una figura analoga ma di dimensioni maggiori o minori di quello già disegnato, ma pur sempre basato sul rapporto aureo. Tale caratteristica ha reso il rettangolo aureo una figura attorno alla quale si sono concentrati studi geometrici e psicologici, dai quali si è giunti alla conclusione che la figura stessa è definita come "il rettangolo più bello" per le proporzioni vigenti tra i lati.

Passiamo ora alla realizzazione del rettangolo aureo. Prima di iniziare, però, procuratevi il materiale necessario alla costruzione della figura: matita, righello e carta, possibilmente millimetrata. La carta millimetrata risulta di gran lunga il supporto più adatto, in quanto con essa si possono disegnare figure geometriche di maggior precisione potendo disporre delle unità millimetriche. In ogni caso, è pur sempre possibile procedere utilizzando un foglio di carta qualunque.

Per prima cosa disegnate un quadrato, il quale vi servirà per disegnare il successivo rettangolo. Per procedere nella maniera corretta iniziate a costruire la figura andando a tracciare sul foglio di carta millimetrata il segmento "AB", scegliendo una lunghezza a piacere. Fatto ciò, utilizzate la doppia squadra per tracciare prima la perpendicolare del segmento passando per il punto A, poi la perpendicolare passando per il punto B.

A questo punto realizzate delle linee tratteggiate sia per il segmento che parte da A, sia per quello che parte da B. Fatto ciò, prendete il compasso e, con apertura a piacere (minore della lunghezza del segmento), puntate su A. Dopo aver individuato il punto 1, corrispondente all'intersezione con AB, e il punto 2, con il segmento tratteggiato incominciate a tracciare la figura prefissata. Arrivati sin qui, aprite il compasso con un'apertura di poco superiore, puntate su A e individuate prima il punto 3 sulla perpendicolare, poi il punto 4 nel segmento AB. Fate lo stesso per i punti 5, 6, 7 e 8, dopodiché unite il punto A al punto 3 e il punto B al punto 5.

Unite tra loro punti, rinominandoli rispettivamente C e D, in modo tale da ottenere il quadrato. Fatto ciò, misurate il segmento AB con la squadra ed evidenziate il punto medio. Prendete nuovamente il compasso e, impostando un'apertura maggiore della metà, individuate i punti 7 e 8. Uniteli ed otterrete una circonferenza.

La circonferenza appena tracciata andrà unita con il prolungamento del segmento AB nel punto E. A questo punto utilizzate la doppia squadra per tracciare la perpendicolare del punto E, e nell'intersezione con il prolungamento del segmento CD otterrete il punto F. Unite quindi i punti A, E, F e D, ottenendo finalmente il rettangolo aureo. Se desiderate altre informazioni su come costruire un rettangolo aureo consultate il link: https://www.wikihow.it/Disegnare-un-Rettangolo-Aureo.

• Se avete altre difficoltà nel disegnare il rettangolo aureo mediante il procedimento descritto, aiutatevi con il video tutorial allegato alla guida in questione.

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