Come costruire un quadrato inscritto in un'ellisse

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

In un'ellisse si possono inscrivere tanti parallelogrammi di forma diversa, uno di questi è proprio il quadrato. In questa sede cercheremo di spiegarti in modo semplice come costruire un quadrato inscritto in un'ellisse. I modi per raggiungere questo risultato sono molteplici ma il più semplice è quello che ti andremo a dimostrare. Prima di procedere, tuttavia, assicurai di avere a tua disposizione: un foglio bianco, una matita, un compasso, un curvilineo, una gomma, una squadra e un righello.

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Occorrente

  • matita
  • gomma
  • foglio bianco
  • compasso
  • curvilineo
  • righello
  • squadra
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Per visualizzare la tua figura, ti consiglio di fare un primo schizzo a mano libera di quello che sarà il tuo quadrato iscritto nell'ellisse. In questa fase non sarà necessario essere preciso, ti basterà solamente focalizzarti su quello che dovrà essere il risultato finale. Dopo aver creato la tua bozza, potrai iniziare a realizzare il tuo disegno definitivo.

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Per prima cosa è necessario disegnare un'ellisse. Traccia un segmento orizzontale, le cui estremità saranno definite A e B. Segna ora il suo punto medio che chiamerai O. Punta il compasso partendo da A e traccia due archi con un'apertura a piacere: uno dovrà passare sopra il segmento AB, l'altro al di sotto. Ripeti l'operazione puntando il compasso sul punto B. Adesso unisci i punti ricavati dall'intersezione degli archi e avrai la perpendicolare che passerà per O (il tuo punto medio).

Continua la lettura
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Quindi, punta il compasso partendo da O e traccia 2 circonferenze: la prima avente diametro uguale all'asse maggiore, la seconda con diametro uguale all'asse minore. A questo punto otterrai altri due punti, definiti C e D. Ripeti le stesse operazioni finché non avrai ottenuto tanti punti d'intersezione differenti e vedrai che si forerà una griglia in cui i punti della nostra figura geometrica intersecano parallele e perpendicolari. Adesso, con l'ausilio di un curvilineo, congiungi tutti i punti e otterrai finalmente l'ellisse.

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Ora che hai formato la tua figura di riferimento dobbiamo pensare a inscrivere il quadrato. Questo procedimento è più semplice del previsto perché ti basterà iscrivere un cerchio all'interno dell'elisse partendo dal punto medio O, con apertura pari al suo diametro minore. Questo processo ti servirà per iniziare a visualizzare bene l'area del tuo quadrato. Con la squadra, poi, traccia la perpendicolare partendo dal punto C e otterrai il primo lato del quadrato. Adesso, avendo la misura di questo segmento, utilizza la squadra per tracciare gli altri 3 lati e avrai finalmente potuto iscrivere il quadrato all’interno dell'ellisse.

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