Come costruire un parallelogramma

Il parallelogramma, anche definito alternativamente come parallelogrammo, è una figura geometrica con quattro lati che sono paralleli fra loro a coppie. Nella categoria dei parallelogrammi troviamo romboidi, rombi, rettangoli e quadrati, tutti accomunati dall'avere lati paralleli. Non tutte le figure di questa categoria hanno anche lati ed angli uguali, e con i trapezi e i quadrilateri irregolari formano la classe dei quadrilateri. In ogni caso, possiamo affermare che costruire questa forma geometrica non è assolutamente difficile ma rimane un esercizio utile. Con questa breve guida vedremo come costruire un parallelogramma.

• Foglio di carta bianco
• Righello
• Lapis
• Penna a china 0.2
• Compasso
• Penna a china 0.4
• Gomma per cancellare

Per cominciare con la realizzazione del nostro parallelogrammo, è necessario tracciare, usando matita e righello, un segmento orizzontale EF (mettendo per comodità E sulla destra ed F sulla sinistra), evidenziando, su di esso, un punto qualsiasi, che è possibile indicare con la lettera O e deve presentare una lunghezza inferiore ad OF In altre parole non si deve scegliere il punto mediano ma uno più vicino ad E. Successivamente, si deve prendere un compasso, por poi centrare il suo ago in O e, con un'apertura qualsiasi purché sufficientemente piccola, tracciare una circonferenza che intersechi il segmento disegnato precedentemente (EF) sulla parte sinistra, nel punto P. Quindi, occorre nuovamente puntare il compasso su O, per poi tracciare un altro cerchio, avente un raggio maggiore ma sempre meno lungo di OF, il quale incontri EF in Q.

Per proseguire dobbiamo individuare i punti chiave della costruzione. Una volta che sono state tracciate le due due circonferenze concentriche, che significa che che i loro punti centrali devono combaciare perfettamente, è necessario individuare, sulla circonferenza di raggio inferiore (r), un qualsiasi punto A, che però si trovi al di sopra del segmento OE. A questo punto, è necessario scegliere, sul cerchio di raggio maggiore (r1), un qualsiasi punto B, posizionandolo stavolta al di sotto di OE. Questi saranno i primi due vertici di quello che diventerà il vostro parallelogramma. Sopra e sotto sono solo notazioni di comodo, possono essere tranquillamente invertite, e si potrebbe effettuare anche la costruzione ruotando il foglio in maniera arbitraria, basta che i segmenti siano in opposizione.

A questo punto, è necessario procedere come quanto segue. Occorre tracciare, usando il lapis ed il righello, un segmento che parte da A, passando per O, per poi intercettare la circonferenza minore (r), nel punto C. Successivamente, si deve disegnare, con la medesima modalità, un altro segmento che unisca il punto B con O, e che intersechi il cerchio di raggio superiore (r1) in un punto che chiameremo D. A questo punto lo schema per la realizzazione del parallelogramma con riga e compasso è già ben delineato, basta passare alle operazioni conclusive.

Per concludere il lavoro e terminare la costruzione del parallelogrammo, è necessario effettuare alcuni passaggi successivi. Occorre unire, usando prima la matita e poi ripassando con la penna a china, i quattro punti trovati precedentemente e, specificatamente, D con A, B con C, A con B e D con C. A questo punto si può passare a rimuovere le linee e le circonferenze di costruzione usando una gomma da cancellare morbida, o in alternativa ripassarle a china con una penna sottile, per esempio una 0.2, mentre il disegno deve essere tracciato con una penna più grande, come una 0.4 . Ricordate che la costruzione con il compasso è più affidabile di quella con la riga e la squadra, e che non si possono tenere in riferimento i bordi del foglio perché non sono necessariamente dritti.

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