Come costruire un ovulo dato l'asse minore

L'ovulo, in geometria, si definisce una curva policentrica chiusa. Ciò vuol dire che è una curva costituita da archi di circonferenza aventi centri diversi. In particolare l'ovulo è costituito da una semicirconferenza e da altri tre archi raccordati tra loro. Abbiamo quindi un asse minore che è il diametro della semicirconferenza e un asse maggiore perpendicolare ad esso. In questa guida vedremo come costruire un ovulo dato il suo asse minore.

• Foglio bianco
• Matita e compasso
• Righello, gomma e penna a china.

Prendiamo un foglio da disegno e, con l'aiuto di un righello, tracciamo con la matita un segmento verticale di lunghezza pari alla misura data dell'asse minore. I due estremi del segmento, essendo due punti, li indichiamo con due lettere maiuscole, A e B. Sarà questo il nostro dato di partenza.

Ora dobbiamo trovare il punto medio del segmento AB e tracciarne la perpendicolare. Per essere precisi utilizziamo sempre una costruzione geometrica. Puntiamo il compasso nel punto A e con apertura pari ad AB tracciamo un arco a destra del segmento ed un altro arco a sinistra. Allo stesso modo puntiamo il compasso in B e con la stessa apertura tracciamo altri due archi. Unendo i punti X e Y, individuati dall'intersezione degli archi, abbiamo trovato la perpendicolare al segmento AB passante per il punto medio P.

Possiamo cancellare la costruzione della perpendicolare nel punto medio per non confonderci e procedere con la costruzione del nostro ovulo. Puntiamo il compasso in P e con apertura pari alla metà del segmento, quindi P-A o P-B, tracciamo un cerchio che intersecherà la perpendicolare nei punti C e D. L'arco di circonferenza che comprende i punti A, C e B è la prima parte dell'ovulo. Ora, con il righello, tracciamo due linee passanti entrambe per D, ma una che unisce D ad A e l'altra che unisce D a C.

Puntiamo il compasso in B e, con apertura pari ad A-B, tracciamo l'arco di circonferenza che intersecherà la retta passante per B-D nel punto 1. Analogamente tracciamo un arco di circonferenza puntando in A, con apertura sempre pari ad A-B e troviamo sulla retta passante per A-D il punto 2. I due archi A-1 e B-2 sono altri due elementi dell'ovulo.

Il nostro ovulo è quasi terminato. Puntiamo il compasso in D e con apertura pari a D-1 tracciamo un arco di circonferenza dal punto 1 al punto 2 a chiusura dell'ovulo. Possiamo a questo punto ripassare con una penna a china gli archi A-1, 1-2, 2-B, B-C e C-A in modo da evidenziare l'ovulo. Per concludere l'ovulo appena costruito è formato da una semicirconferenza con centro nel punto P, da un arco con centro in A, da un arco con centro in B ed un arco con centro in D.

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