Come costruire un ovolo conoscendo i due assi

Tramite: O2O 18/09/2018
Difficoltà: media
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Introduzione

In senso ampio e generico, la geometria è una parte della matematica che studia lo spazio e le sue figure, essa consente di utilizzare degli strumenti per creare figure complesse partendo da esempi di figure geometriche più semplici. Prendiamo, come riferimento, la figura dell'ovolo, ossia una figura geometrica piana formata da un perimetro curvo chiuso, composto da un semicerchio combinato a un semi-ovale. L'ovolo può essere ben rappresentato da tre linee chiuse: ellisse, ovale di Cartesio e ovale di Cassini. Vi sono metodi differenti per costruire questo tipo di figura, dipende quali sono gli elementi da cui si intende iniziare.In questo caso proveremo a costruire l'ovolo in modo semplice e veloce conoscendo i due assi.

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Occorrente

  • Matita
  • Foglio
  • Squadra con angoli da 60° e 30°
  • Squadra con angoli da 45°
  • Compasso
  • Gomma per cancellare
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Costruzione delle rette

Per poter costruire l'ovolo si inizia disegnando due rette perpendicolari tra loro. Occorre, per farlo, avere due squadre (per sapere come utilizzare le squadre in modo corretto, clicca sul link apposito) e con esse tracciare due rette perpendicolari tra loro, che si incontrino in un punto specifico. Tale punto sarà indicato con la lettera O.Su queste due rette perpendicolari è necessario individuare e fissare i due assi: essi saranno dunque indicati come AB, detto asse maggiore, e CD, detto asse minore. Per la buona riuscita della costruzione geometrica, è necessario disegnare i punti A, C e D alla stessa distanza dal punto O, per cui avranno la stessa lunghezza. Per quanto riguarda il punto B, esso si troverà collocato ad una distanza maggiore, ovvero due volte quella della distanza degli altri punti da O.

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Costruzione perpendicolari ai segmenti

Con il compasso, poi, gli si dà un'ampiezza di misura uguale a quella del segmento OA, puntandolo in O e disegnando una circonferenza. Si andrà a fare il punto E sull'asse maggiore AB. Con la squadra si va a unire il punto C e il punto D con il punto B, poi sui segmenti CB e DB si fisseranno i nuovi segmenti CF e DG, che avranno le stesse dimensioni di EB. Con l'aiuto delle due squadrette, si tracciano ora le due rette perpendicolari ai segmenti GB e a FB, e le si indica con le lettere minuscole 'r' ed 's'.

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Completamento della figura

Prolungando le due rette 'r' e 's', ci si accorgerà che si incontrano nei due punti P e H sul prolungamento di CD. Riprendendo poi il compasso lo si punta in H, con un raggio HC. Si descrive quindi un arco, fino ad incontrare la retta 's'.Questa stessa modalità può essere ripetuta puntando il compasso in P e, sempre con un raggio HC, tracciando un arco fino alla retta 'r'.
Si punta ancora una volta il compasso, questa volta nel punto E, con un'apertura uguale a EB e si traccia un arco di circonferenza.

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Conclusione

L'ovolo risulterà, a questo punto, disegnato in modo corretto. Il consiglio principale è quello di seguire la guida passo dopo passo mentre si disegna: leggerla potrebbe sembrare difficile da comprendere, ma in realtà con la progressiva esecuzione sarà facilissimo.Bisogna ricordare inoltre che si è usato un metodo basato sulla conoscenza dei due assi, tuttavia (come detto all'inizio) un ovolo lo si può costruire partendo anche dall'asse maggiore o, ancora, da quello minore. Naturalmente, così, cambierà anche il metodo. Siete curiosi di conoscere gli altri metodi o volete sapere come costruire altre figure geometriche? Ve lo mostreremo nella prossima guida!

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Lavorare con mano leggera, senza calcare la matita sul foglio
  • Utilizzare fogli ruvidi
  • Utilizzare matite che vadano dalla 2H (3H, 4H ecc.)
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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