Come costruire un ottagono regolare inscritto in un quadrato

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

L'ottagono è una figura geometrica che contiene otto lati e otto angoli uguali; hanno i lati diritti collegati fra loro, che non possono essere curvati o scollegati. Gli ottagoni possono essere sia regolari che irregolari: qualsiasi forma con otto lati dritti è un ottagono; attraverso il punto e il modo in cui questi lati si collegano e la loro lunghezza si determina se l'ottagono è regolare o meno.
Quelli regolari hanno i lati congruenti, e ciò significa che tutti sono della stessa misura. Di conseguenza anche gli angoli saranno congruenti, il che significa che la loro misura sarà identica. Gli angoli esterni di un ottagono regolare sono tutti di 135 gradi, mentre quelli interni sono di 45 gradi. Nella seguente guida vedremo come costruire un ottagono regolare inscritto in un quadrato.

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Occorrente

  • Foglio bianco
  • Matita e compasso
  • Gomma e righello
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Individuare, dunque, sul proprio piano di lavoro il punto "A" ed il punto "B" ed unirli con un segmento.
Se non si conosce la misura dell'ottagono, allora è necessario tracciarlo in base alle proprie preferenze.
Iniziare, allora, tracciando la perpendicolare ad "AB" passante per "A".
A questo scopo prolungare il segmento, sia da "A" che da "B" con una linea tratteggiata fatta a matita.

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Avanzare puntando il compasso in "A" con apertura a piacere ed individuare sul segmento "AB" i punti "1" e "2".
Con un'apertura un po' più elevata, infine, determinare il punto "3".
Collegare, in seguito, suddetto punto "3" con "A".
Seguire lo stesso procedimento per il punto "B", puntando in esso, si ricaveranno i punti "4", "5" e "6".

Centrare, quindi, il compasso su "A" con apertura "AB" ed individuare il punto "C" sulla perpendicolare.
Allo stesso modo puntare il compasso su "B" e determinare così il punto "D".
Unirei tra loro questi ultimi per ottenere in breve tempo il quadrato.

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Adesso occorre tracciare le diagonali, ed individuare, poi, il punto "O".
Puntare in "B" con apertura pari a "BO" e traccia una circonferenza.
Fare lo stesso lavoro con il compasso puntando, con la medesima apertura, negli altri 3 vertici del quadrato stesso.
Si otterrà in questo modo una figura simile alla successiva.
Individuare perciò, adoperando il medesimo procedimento, i punti "E", "F", "G", "H", "I", "L", "M", "N".
Collegarli, successivamente, tra loro, e si avrà così costruito l'ottagono inscritto in un quadrato.

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L'ottagono è una figura geometrica molto adoperata in architettura come ad esempio nella costruzione della Cappella di Palatina ad Aquisgrana o anche nel Castel del Monte in Puglia. Sull'ottagono, inoltre, si imposta da sempre la struttura architettonica della Chiesa.

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