Come costruire un icosaedro troncato

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Tra la geometri solida, una figura più di tutte cattura l'attenzione degli studenti è l'Icosaedro troncato. Esso rientra fra i tredici poliedri archimidei e si compone di 32 facce. Esse si dividono in 20 esagoni e 12 pentagoni. La figura così descritta è piuttosto difficile da immaginare. Tuttavia basterà tenere a mente la faccia esterna di un pallone da calcio in cuoio. I palloni di questo sporto vengono, infatti, ricavati a partire da questo solido. Ma com'è possibile realizzare questa figura così complessa eppure così comune? Esiste un metodo per costruirlo? Le risposte a queste domande sono affermative e le troverete nel seguente articolo. Ecco a voi una guida su come costruire un icosaedro troncato.

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Occorrente

  • Mano ferma
  • Cartoncino
  • Matita
  • Penna
  • Conoscenze base di geometria euclidea
  • Conoscenze base di geometria solida
  • Forbici
  • Gomma
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Costruite una sfera

L'icosaedro troncato è un solido che deriva dalla costruzione di un solido platonico. Tale solido è l'icosaedro regolare. Innanzitutto, occorre quindi realizzare un icosaedro regolare, per poi procedere alla realizzazione del nostro icosaedro troncato.
Tuttavia, a sua volte l'icosaedro regolare, deriva dalla sfera, un solido sicuramente a noi più familiare. Per costruirne una sfera occorre scegliere un centro. A partire da questo punto, secondo
la definizione di sfera, occorrerà realizzare un oggetto i cui punti siano equidistanti da questo punto. Misuratene il diametro e proseguite al passo 2.

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Costruite un icosaedro regolare

A questo punto, dopo aver realizzato la nostra sfera, siamo pronti per costruire il nostro icosaedro semplice. Per farlo basterà seguire il processo ideato da Euclide. Per prima cosa prendete il vostro diametro e dividetelo in modo che una della due parti sia pari a 4 volte l'altra. Ad esempio se il diametro AB misura 10 cm, una parte AC dovrà misurare 8 cm, l'altra BC 2 cm. Costruite un cerchio sul diametro. Disegnate la perpendicolare che si alza da C. Intersecate questa perpendicolare con B e indicate questo punto come D. Infine congiungete B e D.

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Costruite l'icosaedro troncato

A questo punto tracciate la perpendicolare del diametro passante per l'estremo B. Su questa retta individuate un punto E tale che EB ed EC risultino congruenti. Partendo da E segnate la parallela al diametro. Chiameremo il punto di incontro tra questa linea ed il cerchio iniziale "M". Create qui due segmenti FM e BM. Ripetete il passo 2 e il parte di questo passo partendo stavolta da A. A questo punto, occorre trasformare l'icosaedro in icosaedro troncato. Per costruire l'icosaedro troncato, basterà troncare le dodici cuspidi dell'icosaedro originale. Prendete le forbici e troncatelo ad 1/3 lungo la misura dell'icosaedro.

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