Come costruire un ettagono inscritto in una circonferenza

Tramite: O2O 14/09/2018
Difficoltà: facile
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Introduzione

Uno degli argomenti che si può ritenere interessante nel corso delle lezioni di matematica è sicuramente quello relativo alle figure geometriche. Immancabili sono il triangolo, il rettangolo, il quadrato, l'esagono, l'ettagono, la circonferenza, il trapezio ed il rombo. Gli aspetti più noiosi riguardano il calcolo dei valori quali l'area, il perimetro o il raggio. La geometria diventa invece affascinante quando bisogna occuparsi di disegnare uno o più figure geometriche. All'interno del presente tutorial dedicato agli alunni di scuola media vediamo come costruire un ettagono inscritto in una circonferenza. Per ettagono si intende una figura geometrica o un poligono avente come caratteristica principale i sette angoli ed i sette lati identici. Il problema qui affrontato viene spesso richiesto nei primi anni di disegno tecnico. Il procedimento di costruzione richiede l'esecuzione di azioni semplici, che verranno illustrate brevemente nei passaggi successivi. Per ottenere un risultato ideale, si consiglia di adoperare una strumentazione adeguata e la massima precisione nella loro utilizzazione. Non rimane che iniziare la lettura e scoprire come risolvere facilmente la questione.

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Occorrente

  • Foglio bianco a righe o quadretti
  • Compasso
  • Matita
  • Gomma da cancellare
  • Trattopen o china
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Tracciare la circonferenza ed i segmenti RS e VW

Innanzitutto bisogna ovviamente procurarsi tutto il materiale occorrente riportato nel presente tutorial. L'azione di partenza consiste nel disegnare una circonferenza attraverso l'impiego del compasso. Una volta tracciato perfettamente il cerchio, è necessario formare il segmento orizzontale composto dai punti R ed S. Quest'ultimo consente di identificare il diametro della circonferenza all'interno della quale occorrerà costruire l'ettagono. A questo punto si dovrà tracciare un segmento verticale che attraversi sempre il centro del cerchio. I suoi due estremi possono venire indicati dalle lettere V e W. Successivamente occorre trovare il punto medio del diametro. Quando non si commette alcun errore di tracciamento, tale segmento dovrebbe corrispondere al punto dove venne messo il compasso al momento di disegnare la circonferenza.

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Trovare i punti A, B, C, D, E, F ed M dell'ettagono

Dopodiché bisogna prendere nuovamente il compasso ed impostargli un'apertura pari alla distanza fra il centro della circonferenza e un punto del segmento verticale tracciato inizialmente. Adesso occorre mettere la punta dello strumento sul punto V e fare un piccolo arco sulla destra, in modo da segnare l'intersezione con il cerchio. Una volta trovato il nuovo punto A, si dovrà posizione sopra il compasso con la stessa apertura. Ricercare quindi i due punti successivi alla propria destra e sinistra, indicabili con le lettere B e C. Utilizzando il punto A come centro, bisogna descrivere un arco con lunghezza pari al raggio della circonferenza. I due punti che intersecano il cerchio si possono indicare con le lettere B e C. Mettere ora il compasso nel punto W e disegnare un arco intersecante la circonferenza. I punti di intersezione si possono ad esempio indicare con D ed E. Questi andranno uniti con una linea, per trovare il punto M confluente nel segmento VW. Aprendo il compasso alla lunghezza EM, fare un archetto verso il basso sul cerchio. Il nuovo punto è possibile indicarlo attraverso la lettera F.

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Trovare i punti G ed H, prima di formare l'ettagono

Lasciando ancora la medesima apertura del compasso (EM), si dovrà fare un arco verso l'alto per avere il punto G. Mettendo la punta dello strumento su quest'ultimo, è necessario tracciare un archetto verso su intersecante la circonferenza. Supporre che il nuovo punto trovato venga indicato con H. A questo punto non resta che unire i puntini A, C, F, E, G, H e B allo scopo di comporre l'ettagono inscritto nella circonferenza. Si desidera rendere più eccezionale il disegno tecnico? È possibile ripassare i lati del poligono mediante il trattopen o la china, affinché i contorni vengano definiti meglio. Bisogna comunque fare attenzione a non determinare sbavature che potrebbero rovinare l'ettagono inscritto nel cerchio.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Lavorare con tranquillità e cercare di essere precisi nelle aperture del compasso.
  • I punti dell'ettagono e quelli della circonferenza necessari si possono indicare con lettere a piacere.
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