Come costruire un esadecagono regolare

In geometria un esadecagono è un poligono regolare, ossia una porzione di piano delimetata da segmenti, composto da un totale di sedici lati, e di conseguenza da sedici vertici ed angoli. L'esadecagono regolare possiede, infatti, angoli e lati tutti uguali. La sua costruzione non è molto complicata, e viene fatta mediante "incrizione" all'interno di una circonferenza. Per ogni poligono si pone il problema di come disegnarlo iscrivendolo in un cerchio. Questa guida spiegherà, dunque, come procedere per costruire un esadecagono regolare basta procurarsi due strumenti della geometria classica: una riga ed un normalissimo compasso.

• Foglio bianco
• Matita, righello e compasso
• Penna a china
• Gomma

Tracciare inizialmente il segmento orizzontale "AB", tenendo sempre bene a mente che esso sarà il diametro della circonferenza all'interno della quale verrà costruito l'esadecagono.
Trovare, poi, il punto medio denominato "O". A questo scopo occorre puntare il compasso in "A" con apertura maggiore ad "AO" ed individuare così due archi al di sopra ed uno al di sotto del segmento stesso.
Unire, successivamente, i punti "1" e "2" per trovare il punto medio.
Puntando in "O" con apertura "OA" è indispensabile tracciare la circonferenza, individuando anche i consecutivi punti "C" e "D".

Costruire ora l'esagono all'interno della stessa circonferenza, individuando gli ulteriori punti, ovvero "E", "F", "G", "H".
Scorgere, quindi, la bisettrice di "EOB". A questo scopo occorre puntare il compasso in "O" con apertura a piacere per individuare i punti "4" e "5".
Fissare, poi, il compasso in quest'ultimi punti fino ad intersecare due archi da unire, subito dopo, con "O".
Per comprendere meglio è necessario osservare attentamente la seguente immagine.

Si individuerà, in questo modo il punto "I".
Prendere accuratamente la misura che intercorre tra "E" ed "I" e riportare il preciso valore sulla circonferenza precedentemente disegnata, puntando sui vertici dell'esagono anteriormente tracciato a matita.
Determinare, in questo modo, ulteriori punti sulla suddetta circonferenza.
Unirli conseguentemente tra di loro servendosi di una penna a china nera proprio per evidenziarne i contorni. Si avrà così costruito l'esadecagono regolare.

È fattibile costruire un esadecagono anche dividendo in due un angolo al centro di un ottagono. Con questo procedimento si possono, infatti, disegnare poligoni con un numero di lati sempre doppio (32; 64; 128;....). La stessa procedura vale per qualsiasi altro poligono (triangolo, ....).

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