Come costruire un endecagono inscritto in una circonferenza

In geometria piana viene detto endecagono un poligono che ha 11 lati e 11 angoli interni che misurano 147,3°. L'endecagono si può costruire inscritto in una circonferenza, ma anche se si utilizza righello e compasso non si ottiene una figura esatta da poterla definire regolare. Per poter realizzare una forma così difficile senza deviare la regolarità dei lati bisogna tracciarla all'interno di un cerchio. Si devono individuare prima gli archi e successivamente le relative corde. Questo tipo di attività si può proporre agli alunni della fascia di età compresa tra gli 11 ed i 17 anni per stimolare la concentrazione, la coordinazione oculo-manuale e la motricità. Didatticamente consente di saper distinguere, riconoscere e costruire le varie figure geometriche. Il tutorial dà delle indicazioni su come costruire questo poligono.

Prima di cominciare questa attività bisogna procurarsi tutto l'occorrente: un foglio di lavoro a quadretti di 0,5 cm, il compasso, la matita nera, il righello, la squadra, il goniometro. Per la realizzazione di un endecagono inscritto in una circonferenza è indispensabile tracciare prima una circonferenza e poi segnare con O il suo centro. A questo punto, utilizzando una squadra, si deve sezionare la figura attraverso due diametri perpendicolari tra di loro. Essi si devono indicare alle estremità, con le lettere AB e CD.

Adesso si deve puntare il compasso in B e fare un'apertura pari al segmento BO. In questo modo si disegna un arco che va a intersecare la circonferenza nel punto che viene indicato con il numero 1.
Successivamente, utilizzando la squadra, si deve unire il punto 1 con il punto A; si traccia così un segmento che attraversa il diametro CD nel punto H. In seguito si deve puntare il compasso sul punto 1 con un'apertura pari a 1H e tracciare l'arco che interseca la circonferenza in un altro punto che viene indicato con il numero 2.

La corda dell'arco che è stato tracciato rappresenta un lato dell'endecagono. Adesso si deve misurare con il righello e delineare la sua lunghezza per tutto il perimetro della circonferenza, fino a quando non si ottiene l'intero poligono. A questo punto con l'ausilio di un goniometro si devono misurare gli angoli ottenuti per verificare se sono dell'ampiezza giusta. Infine, si devono misurare i lati per controllare il margine di irregolarità conseguita. Infatti, come detto in precedenza è assolutamente impossibile costruire una figura regolare.

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