Come costruire un angolo di 45°

Il disegno tecnico è una particolare disciplina che si studia già dalla scuola media inferiore e che ci permette di rappresentare correttamente delle figure geometriche su un piano, rappresentato dal foglio da disegno. Potrebbe capitare, però, di non aver capito tutti i passaggi per riuscire a rappresentare l'elemento geometrico da noi desiderato, ma non dovremo assolutamente preoccuparci. Basterà infatti, ricercare su internet fra le moltissime guide esistenti, quella che, passo dopo passo, ci illustri tutte le operazioni che dovremo eseguire per riuscire a disegnare correttamente l'elemento geometrico di nostro interesse. Nei passi successivi di questa guida, in particolare, vedremo come fare per riuscire a costruire correttamente, un angolo di 45 gradi, avendo come ausilio solo un foglio di carta, un righello e un goniometro.

• Foglio
• Squadra
• Matita
• Goniometro

Ricordiamoci che l'angolo di 45 gradi è rappresentato dall'unione di tre punti o possiamo dire anche dall'intersezione di due linee, una parallela, l'altra perpendicolare. Vediamo come rappresentarlo. Il metodo più semplice, avendo l'ausilio di un goniometro, è senz'altro quello di tracciare una linea retta e, partendo dal punto finale del segmento tracciato, puntare il goniometro a 45 gradi e tracciare la relativa linea diagonale. In questo modo saremo sicuri di non sbagliare minimamente la misura, ma ci sono metodi da addottare anche nel caso non si abbia questo strumento con sé.

Se infatti non si dispone di un righello il procedimento sarà leggermente più complicato ma non di molto. Avendo a disposizione un foglio di carta, basterà tener conto del fatto che il foglio ha quattro angoli retti, cioè della misura di 90 gradi. Per ottenere un angolo di 45 gradi, basterà quindi misurare il lato corto del foglio e tagliare il lato lungo in corrispondenza della misura calcolata, ottenendo così un quadrato. È importante che la misura del lato sia precisa e lo potremo verificare piegando a metà il foglio lungo la diagonale. Se i due lembi di carta si sovrappongono perfettamente, la misura effettuata precedentemente è corretta. In alternativa si dovrà eliminare la parte eccedente la sovrapposizione, al fine di ottenere un quadrato perfetto.

Una volta ottenuto il quadrato, basterà piegare il foglio a metà, lungo la diagonale del quadrato, ottenendo così due triangoli equivalenti e distendere nuovamente il foglio. Infine, per rappresentare graficamente l'angolo, basterà ripassare a matita la linea della piegatura, ottenendo quanto cercato. Infatti, piegando a metà un quadrato si ottengono due angoli da 45 gradi e uno da 90, facilmente distinguibili tra loro, dal momento che uno è visivamente il doppio degli altri due. Come ulteriore verifica potrete sommare tra loro l'ampiezza dei tre angoli, dal momento che in geometria la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre di 180 gradi. In questo caso infatti 45, più 45, più 90 gradi, dà proprio come somma 180, quindi potete essere sicuri di aver costruito proprio l'angolo cercato. L'ultimo passo sarà infine quello di tagliare il triangolo lungo il lato obliquo, in modo da averlo rappresentato anche fisicamente.

Avendo a disposizione un set di squadre, è utile ricordare che questi strumenti sono di due tipi. Il primo ha tre angoli, rispettivamente di 30, 60 e 90 gradi. Il secondo tipo ha due angoli di 45 e uno di 90 gradi. Disponendo del secondo tipo di squadra, per ottenere un angolo di 45 gradi, basterà appoggiarla sul foglio e tracciarne a matita il perimetro seguendo il contorno. In questo modo, con uno sforzo davvero minimo si avrà la rappresentazione perfetta dell'angolo cercato, senza dover calcolare l'ampiezza con il goniometro e con la certezza di non sbagliare.

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