Come costruire il diagramma di Mollier

Tramite: O2O 05/05/2018
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Il diagramma di Mollier è un grafico a variabili termodinamiche che contiene necessariamente la funzione di stato H, l'entalpia. L'entalpia viene messa in relazione con una qualsiasi variabile termodinamica, che sia in ascissa o in ordinata. La combinazione piú comune è quella entropia-entalpia, con l'entropia sull'asse delle x e l'entalpia sull'asse y. I diagrammi termodinamici vengono utilizzati per descrivere l'andamento di particolari trasformazioni termodinamiche al variare delle grandezze fondamentali, temperatura, volume e pressione. In questa guida andremo a scoprire come costruire il diagramma di Mollier. È fondamentale capire come viene costruito questo tipo di grafico, ma tenete bene a mente che esiste, ed è in vendita, un'infinità di sue versioni già edite.

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Occorrente

  • Foglio
  • Penna
  • Riga
  • Grafico di Mollier pre-stampato
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Relazioni con l'entalpia

Allora, per cominciare dobbiamo scegliere quale grandezza correlare all'entalpia, poi vedere quale delle due grandezze dipende dall'altra. Come sappiamo l'entalpia è una funzione di stato dipendente da pressione, volume e temperatura, di conseguenza se associata a queste l'entalpia viene posta in ordinata. Le prime sono proprietà comuni e variano al variare di H. Se associamo l'entropia all'entalpia troveremo ancora l'entalpia in ordinata, poiché visto che l'entropia risulta una funzione della temperatura allora anche l'entalpia diventa una funzione dell'entalpia e di altre variabili. Prendetevi un attimo per capire bene l'ultimo passaggio perché è fondamentale per ciò che diremo a breve. Associando, invece, ad esempio, l'energia libera di Gibbs (G) all'entalpia vedremo l'entalpia in ascissa, poiché l'energia libera di Gibbs è una funzione di stato dell'entalpia. Da adesso, chiameremo per comodità l'altra grandezza con la lettera X, ma ricordate che può essere una qualsiasi variabile termodinamica, sia intensiva che estensiva, sia interna che esterna.

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Equazioni di stato

Adesso scriviamo bene le equazioni che descrivono le trasformazioni del gas che stiamo considerando e cerchiamo gli stati di equilibrio nella trasformazione. Gli stati di equilibrio sono dei punti nei quali le varie trasformazioni si interrompono o comunque degli stati raggiunti dai gas alla fine di una trasformazione e poco prima dell'inizio di un'altra. Una volta individuati quali sono gli stati di equilibrio non resta che calcolare il valore dell'entalpia e di X in quel punto, in modo da poter segnare il punto sul grafico. Le equazioni specifiche possono essere trovate su qualsiasi manuale di termodinamica e ne saltiamo la spiegazione per mantenere una trattazione leggera e scorrevole.

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Curve sul grafico

Dopo aver segnato gli stati di equilibrio nel grafico non ci resta che collegarli tra di loro nel modo più opportuno. Per trovare il tipo di curva che stiamo cercando dobbiamo tornare al tipo di correlazione tra le due variabili in ascissa e ordinata e come si comportano queste due in ogni trasformazione. Se al raddoppiare di X raddoppia anche l'entalpia H nella trasformazione allora ci troviamo di fronte ad una retta che collegherà i due punti; se X raddoppia e H dimezza allora i due punti saranno collegati da un ramo di iperbole; se una delle due variabili (X o H) rimane costante nella trasformazione allora i due punti saranno collegati da una retta perpendicolare all'asse della grandezza costante. Questa serie di esempi si traduce praticamente nel seguire, passo passo, le curve che compongono il grafico di Mollier, fino a raggiungere i punti desiderati. Bisogna fare sempre attenzione alla scala usata per rappresentare le proprietà: molto spesso, infatti, si procede per scale logaritmiche e non decimali, in modo da contenere nello stesso grafico anche proprietà molto differenti tra loro.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Prima di iniziare a disegnare individuate i tipi di trasformazione.
  • Calcolate accuratamente le variabili termodinamiche negli stati di equilibrio.
  • Siate precisi nel segnare i punti e mantenete le grandezze correttamente in scala.
  • Non sporcate troppo il disegno, vi potrà essere utile in futuro.
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