Proseguendo con l'applicazione del metodo descritto, possiamo eliminare senza problemi i multipli di "5" non ancora cancellati. Dunque rimuoviamo dalla lista "25", "35", "55", "65", "85" e così via.
Potremo continuare con questo metodo a lungo, ma proviamo a considerare i numeri rimasti finora. Si tratta di "1", "2", "3", "5", "7", "11", "13", "17", "19", "23", "29", "31", "37", "41", eccetera. Teniamo presente che tutti questi sono certamente dei numeri primi.