Viva la Scuola Superiori

Come costruire il crivello di Eratostene

Tramite: O2O 15/02/2017
Difficoltà: facile
18

Introduzione

Eratostene fu un geografo conosciuto, perché misurò la grandezza della Terra con una precisione invidiabile. Egli diventò famoso anche come un astronomo molto esperto, in quanto scoprì varie centinaia di stelle, e un valente matematico appassionato in particolare della "Teoria dei Numeri" dell'antica Grecia.
L'articolo spiega come costruire uno schema numerico in grado di far ricavare una quantità elevata di numeri primi. Precisamente, si tratta del cosiddetto "crivello di Eratostene". Questa procedura non è particolarmente difficile da seguire e non richiederà un periodo di tempo eccessivo.
Il "crivello di Eratostene" viene studiato in matematica, soprattutto nelle scuole medie superiori. Un bravo insegnante di questa materia scolastica è capace di spiegarlo veramente bene con degli opportuni esempi pratici.

28

Occorrente

  • Sequenza elevata di numeri naturali
38

Lo schema numerico del "crivello di Eratostene" venne ideato semplicemente sfruttando la definizione di numero primo. In sostanza, viene sfruttata la mancanza di divisori non banali o l'assenza di numeri che moltiplicati per un fattore diverso da "1" e dal numero originario diano il numero primo di partenza.
Per cominciare il seguente lavoro di matematica, non dobbiamo fare altro che disporre su una riga la sequenza più lunga possibile di numeri naturali.

48

Ricordiamoci sempre che, per definizione, il numero "1" è primo. Posizioniamoci adesso sul numero "2", il quale è anch'esso primo e cancella dallo schema tutti i numeri multipli di "2". Di conseguenza eliminiamo "4", "6", "8", "10", "12", "14", "16", "18", "20" e ogni ulteriore numero pari che avevamo riportato nella sequenza.
A questo punto dobbiamo assolutamente metterci sul numero primo successivo che non risulta ancora cancellato, ovvero il "3".

Continua la lettura
58

Adesso provvediamo a rimuovere ogni multiplo di "3" non ancora cancellato. Dunque eliminiamo "9", "15", "21", "27", "33", "39", "45", "51" e così via. Sono numeri dispari divisibili per "3", poiché quelli pari che si possono dividere per "3" li abbiamo già cancellati.
Successivamente, dovremo posizionarci sul numero seguente non eliminato durante il processo finora applicato. Ci troviamo davanti al "5", il quale è anch'esso un numero primo.

68

Proseguendo con l'applicazione del metodo descritto, possiamo eliminare senza problemi i multipli di "5" non ancora cancellati. Dunque rimuoviamo dalla lista "25", "35", "55", "65", "85" e così via.
Potremo continuare con questo metodo a lungo, ma proviamo a considerare i numeri rimasti finora. Si tratta di "1", "2", "3", "5", "7", "11", "13", "17", "19", "23", "29", "31", "37", "41", eccetera. Teniamo presente che tutti questi sono certamente dei numeri primi.

78

Guarda il video

88

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Guide più lette

Come calcolare l'incremento percentuale

Come calcolare l'entropia e l'entalpia

Fisica: il concetto di accelerazione

googleplus mail
Segnala contenuto inappropriato
Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come costruire un pangramma

Oggi purtroppo la mente viene poco allenata perché presa dalla routine della vita quotidiana e dalla frenesia che ci accompagna durante il giorno; nel momento in cui si è liberi e non si hanno mille pensieri, è possibile allenare il proprio cervello,...
Superiori

Come costruire un ottagono regolare dato il lato

Durante il corso delle scuole medie superiori, soprattutto se in ambito liceale, vi capiterà, almeno una volta, di dover costruire dei poligoni regolari. Mentre le proiezioni di triangoli e quadrati sono facilmente intuibili, per i poligoni con più...
Superiori

Come costruire un esagono regolare

Una delle materie che più affliggono gli studenti di ogni età è il disegno tecnico. Non sempre questa materia, infatti, viene svolta nel migliore dei modi. Se disegni un esagono regolare a mano libera, ad esempio, senza utilizzare un foglio quadrettato,...
Superiori

Come costruire un questionario attendibile

Saper utilizzare il computer e tutte le sue funzioni è importante per saper risolvere i problemi che potrebbero presentarsi. Non tutti però hanno le basi per capire come fare. Se si sta affrontando la prima esperienza da ricercatore e non si sa ancora...
Superiori

Come costruire un icosaedro troncato

Tra la geometri solida, una figura più di tutte cattura l'attenzione degli studenti è l'Icosaedro troncato. Esso rientra fra i tredici poliedri archimidei e si compone di 32 facce. Esse si dividono in 20 esagoni e 12 pentagoni. La figura così descritta...
Superiori

Come Costruire Correttamente Le Question Tags con ogni tipo di forma verbale

Imparare l'inglese è molto importante di questi tempi in quanto si aprono migliaia di opportunità. In qualsiasi Paese si vada l'inglese è la lingua usata per comunicare con chi non conosce la lingua del luogo. Da qualche anno viene insegnato già dalla...
Superiori

Come costruire un triangolo inscritto in una circonferenza

Nella geometria semplice delle scuole medie e superiori occupano un posto fondamentale il triangolo e la circonferenza. Data la loro semplicità ed i teoremi a loro associabili, queste due figure occupano gran parte del programma scolastico relativo alla...
Superiori

Come costruire le frasi scisse

In questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori che sono degli studenti, a capire come poter costruire una frase scissa, nella maniera più corretta possibile. Cercheremo di eseguire il tutto seguendo le regole della grammatica italiana e senza...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.