Come Costruire I Numeri Di Stirling

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

James Stirling rappresentó precisamente un importante e famoso matematico di origine scozzese che ha vissuto nel Settecento, il quale ha dedicato la sua vita e la sua competente esperienza allo studio del calcolo fattoriale e di quello combinatorio, oltre che dell'analisi matematica. Se siete interessati a questo argomento appena citato e volete aumentare la sua conoscenza, non smettete di leggere questa guida, perché in seguito vi verrà spiegato come costruire i numeri di Stirling.

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Per ciascun numero di Stirling esistono diversi sottonumeri quanto vale la posizione ordinale del numero nella successione di Stirling. Ad esempio, al secondo numero di Stirling si possono far coincidere due sottonumeri, invece al terzo potrete associarne precisamente tre, per il quarto numero di Stirling potrete individuare quattro sottonumeri e così via.

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Il problema che ha generato questo particolare tipo di numeri è relativo ai possibili raggruppamenti di un certo numero di oggetti distinguibili tra loro, esattamente in un numero di gruppi che va da uno al numero stesso di oggetti di partenza.

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Se dovrete calcolare, ad esempio, il terzo numero di Stirling, vi è già stato precisato che esso ammette un primo, secondo e terzo sottonumero.
Il primo sottonumero esprime il numero di modi in cui potrete disporre tre oggetti in un gruppo. Esiste un solo modo per fare quanto richiesto, mettendo semplicemente tutti gli oggetti insieme. Quindi questo sottonumero vale uno.

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Il secondo sottonumero del terzo numero di Stirling descrive il numero di modi in cui potrete disporre tre oggetti in due gruppi diversi tra loro per composizione. L'ultima operazione che dovrete effettuare, risulta essere quella di calcolare il terzo sottonumero del terzo numero di Stirling, il quale corrisponde precisamente al numero di modi in cui potrete disporre tre oggetti in tre diversi gruppi. Vi trovate di fronte ad un altro caso elementare, che ancora vale uno: l'unica configurazione ammissibile del tipo richiesto è infatti quella che prevede un solo oggetto in ciascuno dei tre gruppi. Quindi il sotto numero cercato in questo passo della guida vale esattamente uno. Leggendo questa guida avrete appreso dei semplici passi per scoprire e costruire i numeri di Stirling. Questo argomento non è complicato, ma allo stesso tempo neppure semplicissimo, se avete delle difficoltà potrete senza dubbio chiedere aiuto a qualcuno di competente in materia.

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