Come convertire numeri binari in decimale e viceversa

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Il sistema numerico binario è un sistema numerico posizionale in base 2. Si contraddistingue dalla sistema decimale per l'uso di solo due simboli, in genere 0 e 1. Il sistema binario è usato in svariate discipline, anche se il suo uso più importante lo troviamo all'interno dei calcolatori elettronici e di conseguenza in ambito informatico. Con questo è possibile rappresentare le informazioni digitali, dal semplice numero intero all'immagine più definita. Convertire un numero da binario a decimale, e viceversa, è molto semplice e si può effettuare in svariati modi. Di seguito verrà illustrato un metodo molto comune che non richiede conoscenze matematiche particolari, se non l'uso delle operazioni elementari e del calcolo delle potenze. Come fare? Semplice! Non ti resta che seguire tutti i passi della guida.

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Procedimento da seguire per svolgere anche i calcoli più complessi

Il procedimento è molto semplice e basterà solo un po' di esercizio per poter svolgere velocemente anche i calcoli più complessi. Queste sono solo tecniche base per effettuare la conversione per i più curiosi invito ad una rapida ricerca sul web. Ora che siamo arrivati a questo punto non ci resta che andare al passo numero due, procedimento della conversione da sistema binario a sistema decimale.

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Procedimento della Conversione da Sistema binario a Sistema decimale

Conversione da Sistema binario a Sistema decimale.
Innanzitutto dato un numero binario bisogna prendere una cifra per volta e moltiplicarla per (2 ^ x) dove x corrisponde alla posizione della cifra. Vedendo l'esempio sarà più semplice comprendere come fare. Prendendo il nostro numero fortunato tipo il 27, ricordiamo che la sua rappresentazione in base 2 è 11011, per trasformalo di nuovo in numero binario procediamo:
posizione 4 3 2 1 0 Cifra: 1 1 0 1 1
(nota bene nei linguaggi informatici la numerazione, per semplicità di applicazione, inizia da 0 e non da 1). Quindi per concludere basterà effettuare il seguente calcolo: 1 * (2 ^ 4) + 1 * (2 ^ 3) + 0 * (2 ^ 2) + 1 * (2 ^ 1) + 1 * (2 * 0) = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27. Ora che siamo arrivati a questo punto non ci resta che passare al passo numero tre, procedimento della conversione da sistema decimale a sistema binario.

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Procedimento della Conversione da Sistema decimale a Sistema binario

Conversione da Sistema decimale a Sistema binario.
Dato un numero il metodo consiste in una successione di 'divisioni intere' fino a raggiungere lo zero. Da qui prenderemo nota del resto di ogni singola divisione andando a formare così il nostro numero binario. Procediamo con un esempio, prendendo in considerazione il solito numero 27.
Div 1: 27 / 2 = 13 con resto 1
Div 2: 13 / 2 = 6 con resto 1Div 3: 6 / 2 = 3 con resto 0Div 4: 3 / 2 = 1 con resto 1Div 5: 1 / 2 = 0 con resto 1
Una volta terminate le divisioni basterà ricomporre i resti partendo dal basso verso l'alto ottenendo così il numero binario corrispondente. Quindi procedendo dal resto della div 5, poi della div 4 e così via ricaveremo 11011. Esattamente il numero binario relativo al numero decimale 27. Ricordati di visionare anche i link in fondo alla guida.

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