Come convertire le frazioni in notazione esponenziale

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

La frazione è composta da due numeri in rapporto tra loro ed equivale alla divisione tra tali numeri. In particolare, divisione tra il numeratore e il denominatore, rispettivamente al di sopra e al di sotto della linea di frazione. Spesso il risultato della divisione presenta numerosi zeri dopo la virgola e questo rende il numero difficile da leggere e da trascrivere. È per questo motivo che, in taluni casi, risulta più comodo mantenere la forma di frazione piuttosto che operare la trasformazione in forma decimale. Tuttavia, anche le frazioni potrebbero presentare numeri molto grandi e dunque scomodi. Vediamo, a tal proposito, come poter convertire le frazioni in notazione esponenziale.

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Occorrente

  • Calcolatrice o un foglio di brutta, per poter svolgere la divisione tra numeratore e denominatore
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Portate la frazione in forma decimale

La notazione esponenziale è un modo per scrivere un numero servendoci di "esponenti", in particolare esponenti di 10. Se vi trovate in presenza di una frazione, prima di tutto è necessario trasformarla in forma decimale, effettuando la divisione tra numeratore e denominatore. Se verrà fuori un risultato finito, ovvero un numero intero oppure un decimale finito, è possibile creare una notazione esponenziale precisa, perfettamente equivalente alla frazione data. Al contrario, con numeri periodici per esempio, dovrete scrivere che la frazione è "circa uguale" alla potenza di 10 che avrete ricavato.

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Trasformate tale numero in un prodotto

Per comodità e semplicità, è possibile svolgere la procedura prima facendo conto che il risultato della frazione sia un numero intero, per esempio 123.000.000.000. Noterete subito l'abbondante e scomoda presenza di zeri: cercate dunque di trovare un modo per non dover scriverli. Trasformate successivamente il lungo numero in un prodotto tra 123 e una potenza di 10; tale potenza sarà rappresentata da un numero corrispondente al numero di zeri presenti in 123 miliardi, ossia 9. In altre parole, 123.000.000.000 = 123 x 10^9, dove il simbolo x sta ad indicare un prodotto e il simbolo ^ una elevazione a potenza (e dunque 10^9 va letto come 10 alla nona o 10 elevato a 9, ossia 10 moltiplicato per se stesso 9 volte).

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Moltiplicate l'1 per la potenza di 10 adatta

Passate ora ai numeri decimali. Prendete per esempio il numero 0,000001, dove la cifra 1 risulta essere la sesta dopo la virgola, preceduta da 5 zeri. In questo caso la difficoltà è data dalla presenza della virgola, ma il procedimento è pressoché il medesimo del caso precedente. Prendete l'1 e moltiplicatelo per la potenza di 10 adatta. In questo caso il 10 sarà elevato a un numero negativo, per poter esprimere il senso di "decimale". Dunque 0,000001 = 1 x 10^(-6), dove 6 sono praticamente gli spostamenti che deve fare la virgola per giungere aldilà della cifra interessata e moltiplicata, cioè 1.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Noterete subito l'abbondante e scomoda presenza di zeri: cercate dunque di trovare un modo per non dover scriverli.
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