Come convertire le frazioni in decimali

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Introduzione

Un concetto molto importante in matematica, ma che trova ampio utilizzo nella vita di tutti i giorni, è quello delle frazioni. I matematici hanno sempre cercato un modo per rappresentare una parte di un in intero con dei numeri e, dopo una lunga serie di studi, si è arrivati a definire uno dei concetti cardine, ossia quello di frazione. La frazione rappresenta un numero composto da un numeratore. Una linea di frazione ed un denominatore. Facciamo l'ipotesi di avere una torta composta da 4 spicchi. A questo punto immaginiamo di voler rappresentare un valore che mi identifichi una metà della stessa. Per fare ciò dovrò mettere al numeratore il numero delle parti che voglio identificare, ossia 2. La linea di frazione mette in risalto il concetto di divisione ed il denominatore, infine, mi indica il numero totale degli spicchi. In concreto avremo 2/4 e questa è per definizione una frazione. Le frazioni, ovviamente, possono essere convertite in numeri decimali. Il meccanismo non è affatto complicato, anzi se realmente capito, risulta davvero molto semplice. Nella seguente guida spiegheremo come convertire le frazioni in decimali.

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Occorrente

  • Testo di matematica
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Cosa sono i numeri decimali

I numeri decimali sono uno dei tanti sottogruppi dei numeri. I numeri decimali sono composti da una parte intera e, come il nome stesso fa capire, anche da una parte decimale. Le due componenti sono separate da una virgola; l’intero è rappresentato dai numeri posti prima della virgola mentre il decimale è costituito dai numeri che seguono la virgola. La parte decimale può essere di due tipi: finita o periodica. Si parla di decimale finito quando la porzione decimale è costituita da un numero finito di cifre. Al contrario, si parla di decimale periodico quando la parte decimale è infinita (ovvero composta da un numero infinito di cifre) e con un periodo che si ripete continuamente. In questo secondo caso, per indicare la periodicità, si utilizza un trattino sopra le cifre periodiche. Le teorie matematiche hanno sviluppato una serie di operazioni che consentono la trasformazione di un numero frazionario in numero decimale.

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Come procedere per la conversione della frazione in decimale

Il procedimento che permette di convertire una frazione in un numero decimale è sostanzialmente molto semplice. In pratica è sufficiente dividere il numeratore della frazione per il suo denominatore. A questo punto il risultato che si ottiene è il numero decimale corrispondente alla frazione originaria. Facciamo un esempio, partendo da una frazione 5/2. In questo caso per ottenere l'equivalente numero decimale divideremo 5 (il numeratore) per 2 (il denominatore). Il risultato che si ottiene, ovvero 2,5, è il numero decimale finito corrispondente alla frazione.

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Se necessario semplificare la frazione prima della conversione

Di fronte a particolari frazioni che presentano numeratore e denominatore semplificabili, ovvero divisibili entrambi per uno stesso numero, prima di procedere con la conversione in decimali è consigliato semplificare il numeratore ed il denominatore per il valore comune e solo successivamente procedere con la conversione. Sempre per essere più chiari proporrò un esempio qui di seguito. Consideriamo la frazione 5/10. Numeratore e denominatore sono entrambi divisibili per 5. Procedendo con la semplificazione, la frazione 5/10 verrà convertita nella frazione 1/2. A questo punto, per trasformare la frazione in numeri decimali si procede sempre allo stesso modo, dividendo 1 (numeratore) per 2 (denominatore), ottenendo così la cifra decimale finita pari a 0,5.

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