Come confrontare le frazioni

Sono due le parti numeriche che compongono una frazione: il numeratore, che è il numero che sta sopra la barra centrale, ed il denominatore, che invece è il numero che ne sta al di sotto. Quando dobbiamo confrontare due frazioni, significa che dobbiamo stabilire se esse sono uguali (equivalenti), o se invece sono diverse, o diseguali. In questo secondo caso, si deve stabilire quale delle due sia la maggiore e quale la minore. Per confrontarle, basta esaminare quale delle due abbia il denominatore maggiore, in modo che sia più facile metterle in ordine. In questa breve guida apprenderete, grazie a chiari passaggi, come confrontare le frazioni. Innanzitutto bisogna specificare che esistono diversi metodi per il confronto fra due frazioni. In questa guida esamineremo solo due frazioni, ma chiaramente il confronto si può effettuare anche su un numero di frazioni maggiore.

Il primo passaggio da fare per confrontare due frazioni, consiste nel determinare se le frazioni hanno lo stesso denominatore. Ad esempio 1/4 e 3/4. Se volete vederlo graficamente, disegnate un rettangolo lungo 4 quadratini (ossia il valore del denominatore) e per la prima frazione, colorate solo un quadratino, nella seconda invece tre. Visivamente, potete osservare che la frazione più grande è la seconda, cioè quella che occupa più quadratini. Un caso particolare: se avete 7/4 e 3/4, vale comunque la regola che la frazione maggiore è quella con il numeratore maggiore, solo che graficamente, dato che come unità di misura avete scelto un rettangolo da 4 quadratini, dovrete disegnare due rettangoli per la prima frazione per colorare 7 quadratini. Le frazioni il cui denominatore è maggiore del numeratore si dicono "improprie", mentre le altre si dicono "proprie". Se invece numeratore e denominatore sono uguali, la frazione è apparente ed ha come risultato 1.

Esistono poi le frazioni che possono avere uguale numeratore ma differente denominatore. Come ad esempio 3/4 e 3/8. Prendete ancora il rettangolo e dividetelo in 8 parti (per comodità prendete come lunghezza il denominatore maggiore) e nel primo caso, dividetelo in quattro parti e coloratene soltanto tre, nel secondo dividetelo in otto parti e coloratene sempre tre. Possiamo concludere, grazie alla chiara rappresentazione grafica, che il rettangolo che ha la parte colorata più estesa, è quello che ha il denominatore minore.

L'ultimo caso è il più complesso: riguarda due frazioni che hanno sia il numeratore che il denominatore diversi. Si può comunque ricorrere tranquillamente al metodo grafico e vedere quale occupa più spazio dell'altra, ricordandovi di prendere il rettangolo della stessa lunghezza, oppure si deve ridurle entrambe con lo stesso denominatore e usare il metodo del passo 1.