Come capire se una funzione è periodica

Tramite: O2O 04/11/2018
Difficoltà: media
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Introduzione

Oggi, in questa guida come da titolo vedremo e soprattutto spiegheremo come capire se una funziona è periodica. Ovviamente tendiamo a dire che comunque questa non tende ad essere una guida basata sulla matematica in generale ma soltanto sul funzionamento e sulle formule per quanto riguarda appunto una funzione periodica. Tendiamo inoltre a consigliare che se questa guida non tende ad essere di vostro gradimento poiché è poco informata, di consultare qualsiasi altri tutorial o di guardare altre guide. Vediamo di seguito maggiori informazioni per quanto riguarda la funzione periodica.

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Il significato

Prima di andare a spiegare subito come capire se una funzione tende ad essere periodica o meno, dobbiamo fare un appunto per quanto riguarda il suo significato. Quindi possiamo subito dire che una funzione periodica tende a ripetere il comportamento o meglio il suo comportamento che presenta un certo intervallo che viene chiamato dominio. Quindi in poche parole la funzione periodica è quella funzione che tende sempre a ripetere il proprio dominio o intervallo.

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La funzione in matematica

La funzione in matematica è molto importante soprattutto quando si è alle prime armi e quindi si è a scuola e non si ha percepito del tutto la spiegazione della professoressa o del professore e proprio per questo abbiamo deciso di creare questa guida. Nel passo successivo vedremo un esempio concreto di come risolvere e di come capire al meglio una funzione periodica ma è molto importante dire che queste funzioni all'interno dell'ambito matematico quindi nell'ambito anche scolastico possiamo trovarle in qualsiasi o nei maggiori argomenti di matematica.

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L'esempio

Dopo aver fatto un piccolo appunto e spiegato anche il significato ed a cosa serve e soprattutto come si riconosce una funzione periodica possiamo passare quindi ad un esempio concreto.
Quindi consideriamo una funzione seno ovvero f(x) = sin (x) che come la maggior parte sapranno tende ad essere una funzione periodica T = 2 pgreco. Per attestare ciò possiamo quindi passare alla fase successiva ovvero allo svolgimento per vedere proprio che tende ad essere una funzione periodica. Quindi possiamo dire che sin (x) = sin ( x+T) e successivamente grazie alla formula degli archi per il seno viene fuori sin (x+T) = sin(x) cos(T) + cos(x) sin(T) quindi dopo aver svolto le seguenti operazioni ovviamente con dei numeri reali avremo cos(T) = 1 e sin(T) = 0. Ovviamente quando la soluzione tende ad essere uguale a 0 deve essere scartata.

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