Innanzitutto, occorre sapere che le equazioni che descrivono una retta sono di primo grado. Infatti, un'equazione di primo grado è un'equazione il cui grado massimo delle incognite è uguale a 1. Possiamo esprimere l'equazione della retta in modo esplicito, nella forma y = mx+q, oppure in modo implicito, nella forma ax+by+c=0. Per capire se le due rette sono parallele occorre averle nella forma esplicita. Se sono invece in forma implicita occorre trasformarle in esplicita. Partendo dall'equazione ax+bx+c=0 si lascia la by a sinistra e si porta il resto a destra, ottenendo by=-ax-c. A questo punto dividiamo tutto per b, da entrambi i lati: bx/b=-ax/b-c/b. Semplificando avremo che y=(-a/c) x-c/b. Ciò significa che rispetto alla formula esplicita y=mx+q si hanno i seguenti valori: m=-a/b e q=-c/b.