come calcolare velocemente i quadrati dei numeri che finiscono per due o tre

Convenzionalmente si ritiene che calcolare il quadrato di un numero, sia una operazione alquanto difficile da eseguire a mente, a meno che non si sia particolarmente abili in matematica. Tuttavia, come in altre operazioni matematiche, anche per la potenza di un numero, esistono metodi di calcolo semplici e che possono essere svolti anche senza calcolatrice. Basterà solo apprendere il procedimento più veloce ed utilizzarlo ogni qual volta si renda necessario calcolare i quadrati dei numeri. In questa guida vi mostreremo come ci si può avvalere di tali metodi nel caso in cui il numero da elevare alla seconda potenza avesse determinate caratteristiche. In particolare, vedremo come calcolare velocemente i quadrati dei numeri a due cifre che finiscono per 2 o per 3. Vediamo come occorre procedere.

• Manuale di matematica
• Calcolatrice

Iniziamo la spiegazione illustrandovi i numeri a due cifre che finiscono per 2, prendendo come esempio il numero 62 e vedendo come si può rimediare all' assenza della calcolatrice nell'elevare questo numero al quadrato (in gergo, si dice 62 elevato alla seconda). Per prima cosa si deve considerare la prima cifra del numero preso in esame, in questo caso il numero 6. Elevate questo numero al quadrato ottenendo 36 e successivamente aggiungetegli due 0, ricavando cosi il risultato pari a 3600, valore che chiameremo TOT1.

Ora passiamo ad esaminare il secondo valore numerico, ovvero il "62", al quale andremo a sottrarre 1, ottenendo cosi la cifra 61. Moltiplicando quest'ultima per 4, otterrete il numero 244, che chiameremo TOT2. Ora, avrete a disposizione due cifre, la TOT1 e la TOT2. Andando avanti nel calcolo, non vi rimarrà altro da fare che sommare TOT1 (3600) a TOT2 (244). In questo modo otterrete cosi la cifra finale di 3844. Tale cifra rappresenta il quadrato di 62. Questo metodo sarà dunque possibile utilizzarlo per calcolare velocemente i quadrati di tutti i numeri che finiscono per due, a prescindere dall'effettivo valore numerico di queste cifre. Una volta appreso il meccanismo, non dovrete dunque neppure utilizzare la calcolatrice, velocizzando di molto le vostre capacità di calcolo mentale.

Appreso il metodo precedente, ora vedremo come si calcola l' elevamento a potenza dei numeri a due cifre che finiscono per 3. Anche in questo caso, ci avvarremo di un semplice esempio per spiegare il procedimento. In particolar modo, ci serviremo del numero 43 per svolgere la nostra rappresentazione. Per calcolare velocemente il suo quadrato, si deve procedere prendendo la sua prima cifra, ovvero 4, ed elevarla al quadrato. Otterremo così il risultato di 16. A tale numero, proseguendo nel calcolo, dovremo poi aggiungere due 0, facendo diventare la cifra 1600. Tale numero lo chiameremo TOT1.

Per procedere con l' operazione, riprendiamo la prima cifra del numero, ovvero 4 e raddoppiamola, trovandoci cosi la cifra 8 alla quale aggiungiamo uno 0= 80, con il quale dovremo svolgere 2 operazioni, ovvero aggiungere la seconda cifra del numero preso in esame (3), ricavando cosi il numero 83 e, successivamente, moltiplicare questo valore per 3, ricavando cosi il numero 249. Tale numero lo chiameremo TOT2. A questo punto, come avvenuto in precedenza, per completare l' operazione, non vi rimarrà altro da fare che sommare i 2 numeri che avete ricavato, TOT1 e TOT2. Dall'addizione dei due valori, otterrete alla fine il numero che cercavate, ovvero 1849. Anche in questo caso, sarà facile comprendere come tale numero sia precisamente il quadrato di 43.

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