Come calcolare una somma di corrente ai nodi

Tramite: O2O 04/03/2017
Difficoltà: difficile
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Introduzione

La somma di corrente a nodi viene analizzata completamente dalle leggi di Kirchoff. In questa guida vedremo insieme come si può calcolare e vedremo quali sono i collegamenti nei quali una corrente viene ripartita affinché si eviti che tutti i rami di essa si trovino nella stessa tensione. Passo dopo passo vedremo tutto il procedimento al fine di non perdersi nei diversi passaggi.

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Posto che un nodo non può accumulare nessuna variazione di carica elettrica, si deve tenere conto che essa deve defluire su altre vie, le quali sono posizionate sui suoi lati. Da questa affermazione comprendiamo che la somma delle correnti entranti in ogni nodo è pari esattamente a quella delle correnti uscenti da esso. Si tratta proprio del principio di Kirchoff per cui per ogni nodo, dove sono presenti un numero n di correnti, si deve applicare l' equazione: I1 I2 I3... In = 0.

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A questo punto, l' equazione appena ricavata deve essere trasformata in una formula matematica più adeguata per poter effettuare i vari calcoli. La nostra equazione ora sarà: ? Ik = 0 dove la lettera k assume tutti i valori della sequenza dei numeri naturali da 1 fino a n infiniti. Ciò che deve sempre essere presente è che la corrente di per sé non è né negativa e né positiva, ma si tratta comunque di una grandezza di tipo algebrico. Il verso della corrente, entrante o uscente dal nodo, è un fatto puramente preferenziale che può essere scelto dal soggetto che la deve calcolare.

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Una volta effettuati tutti i passaggi precedenti, poniamo che vi sia dato un verso positivo, dobbiamo escludere che tutte le correnti di verso contrario e difforme possano essere dello stesso segno e per questo esse saranno forzatamente negative. Nell'immagine correlata possiamo semplificarci l'idea vedendo come nel nodo A sono collegati l'uno all'altro tre bipoli le cui tensioni derivate sono diverse. Valutando la diversità della tensione U, non è possibile in questo caso dedurre una relazione tra le correnti utilizzando la conservazione della potenza, quindi si dovrà applicare il procedimento fin qui visto. Fatto questo si vedrà come la velocità totale con cui la carica entra in un nodo, uguaglierà la velocità totale della carica uscente nello stesso.

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Prima di terminare questa considerazione, è bene definire alcuni parametri indicativi. Se il circuito è in corrente continua, la somma è algebrica, se, invece, è in regime sinusoidale si può parlare di somma vettoriale. Avendo lo schema del circuito e qualche base di matematica, sarà semplice calcolare la somma delle correnti ai nodi.

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