Come Calcolare L'Equilibrio Di Un Corpo Vincolato

Tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Nell'ambito scolastico ci ritroviamo spesso a dover fare i conti con materie molto difficili. Difatti la materia considerata la più difficile dagli studenti sia delle scuole elementari che superiori, è la matematica. Le materie scientifiche infatti sono adatte a pochi soggetti, in grado di saper affrontare i calcoli matematici. Tra i vari calcoli da saper affrontare, in ambito matematico, troviamo l'equilibrio di un corpo vincolato. Esso rappresenta uno studio approfondito della materia, alla quale non tutti sono capace di affrontare. In questa guida attraverso brevissimi e semplicissimi passaggi, vedremo come calcolare l'equilibrio di un corpo vincolato. Andiamo ad approfondire l'argomento nei seguenti passaggi.

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Quando un corpo non è libero di spostarsi in tutte le direzioni si dice che tale corpo è vincolato. Un vincolo limita, dunque, lo spostamento di un corpo. Un corpo vincolato è soggetto all'azione di forze, i vincoli sviluppano forze contrarie chiamate reazioni. Ad esempio, se si ha R come il risultante delle forze esterne e M0 il il momento delle forze stesse rispetto a un punto qualunque del piano, le due relazioni contengono grandezze note e grandezze incognite. Sono quindi equazioni che, in casi particolari, ti permettono di determinare delle incognite. Se scrivi in forma scalare a mezzo delle componenti di R rispetto a una coppia di assi cartesiani, otterrai le equazioni cardinali della statica, cioè Rx = 0; Ry = 0 e M0 = 0.

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Essendo Rx e Ry le componenti di R e ricordando che la somma delle componenti di un sistema di vettore è uguale alla componente del risultante rispetto alla stessa retta, indicando con F ix, Fiy, Moi le componenti e il momento della forza attiva, e con ø ix, ø iy, M0i le componenti e il momento della forza vincolare avrai, per un corpo sottoposto ad un sistema n di forze attive e di m reazioni vincolari, risultati pari allo zero.

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Le equazioni cardinali scalari nel piano ti permettono di determinare le reazioni vincolari soltanto quando queste danno luogo a incognite scalari; in questo caso, chiamerai il corpo isostatico. Un esempio di un corpo unico isostatico è un punto materiale soggetto ad un sistema qualsiasi di forze, in cui queste si ridurranno da sole. Altri casi simili sono rappresentati da una cerniera cilindrica o un appoggio scorrevole. In questa guida, attraverso brevi ma approfonditi passaggi, abbiamo visto quindi come calcolare l'equilibrio di un corpo vincolato.

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