Come calcolare l'equazione di stato del gas perfetto nel caso della legge di Avogadro

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Il concetto di mole permette di stabilire che una sostanza solida o liquida ha un proprio volume che cambia da sostanza a sostanza, ma quando si parla di gas nelle condizioni di stessa temperatura e pressione, questa in realtà non si modifica ma resta invariata occupando appunto lo stesso volume. In questa tanto semplice e breve guida spiegherò la possibilità di tenere in considerazione la Legge di Avogadro come caso particolare di equazione di stato del gas perfetto, e quindi come calcolare l'equazione di stato del gas perfetto con essa.

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Occorrente

  • Nozioni di chimica generale di base.
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Per prima cosa occorre conoscere che Avogadro stilò la formula che, avendo fissato grandezza la pressione e la grandezza di temperatura, il volume occupato dal gas sarà direttamente proporzionale al numero delle particelle che lo compongono, ovvero proporzionale al numero n di moli del gas. Quindi: pV=(p1V1/T1) T. Osservando molto attentamente questa legge, siamo in grado di vedere come il termine p1V1/T1 sia davvero direttamente proporzionale al Volume1; il volume1 sarà poi direttamente proporzionale al numero di moli "n", e quindi p1V1/T1 è direttamente proporzionale al numero delle moli di gas presenti nel sistema di reazione considerato.

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Adesso sarà possibile esprimere la formula in questo modo: p1V1/T1=nR; in tale equazione, il termine noto R è una costante il cui valore è pari a 8,3145*J/mol*K. A questo punto sarà possibile esprimere una formula esatta, cioè che p1V1/T1=nR; da notare che qui il termine noto n è pari a 8,3145* J/mol*K. Ora occorre sostituire nell'equazione di stato del gas perfetto pV=(p1V1/T1) T, ottenendo invece: pV=nRT, dove p corrisponde la pressione, V corrisponde al volume del gas, n è la quantità di gas presente in moli, T è la temperatura assoluta (in gradi Kelvin, K) ed R è la costante precedentemente osservata.

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La legge di Avogadro, come ho già spiegato prima, afferma che a volumi uguali di differenti gas alla stessa temperatura e stessa pressione corrispondono un munero ugiuale di particelle o moli. Infatti per poter trovare la quantità di moli di gas (cioè "n"), dobbiamo fare la formula inversa di pV=nRT ottenendo n=pV/RT. Questo significherà che il numero di moli e quindi di particelle contenute in una determinata quantità di gas, è fissato dopo aver conosciuto p, V e T, invece la massa degli atomi del gas non ha importanza in questa formula.

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Per comprendere al meglio tale formula, di seguito spiegherò il tutto con un esempio. Occorre tenere in considerazione una quantità di gas perfetto che contiene 1,00 moli di gas a temperatura di 273,15 K (gradi Kelvin), la pressione atmosferica di 1,013 x 10^5 Pa. Ora basta calcolare il volume occupato dal gas. In seguito dividere i due membri dell'equazione per p, quindi: V=nRT/P= (1,00 mol) x (8,3145 x 1/mol x K) x (273,15K)/1,013 x 10^5 Pa = 2,24 x 10^-2m^3= 22,4 L. Dopo aver semplificato la K, si otterrà 22,4 L. Questo volume è una costante e si potranno riscontrare sempre per i parametri di pressione e temperatura di gas perfetti.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Ricordate sempre le unità di misura corrette che accompagnano le grandezze, ovvero Joule, Mol, Kelvin e Pascal.
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