Come calcolare le reazioni vincolari di una struttura isostatica

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Introduzione

Il calcolo delle reazioni vincolari di una struttura isostatica, è un problema che molte persone non sanno risolvere. Tuttavia non c'è da preoccuparsi poiché grazie a questa guida il calcolo risulta essere uno tra gli esercizi più importanti della più ampia scienza chiamata Statica. Nei passi successivi vediamo dunque come procedere per calcolare le suddette reazioni vincolari di una struttura isostatica analizzandone i criteri e soprattutto applicando delle formule algebriche specifiche.

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In questa guida svilupperemo quindi il calcolo e la risoluzione delle reazioni vincolari di una struttura isostatica. La condizione per svolgere l'intero esercizio è ovviamente l'isostaticità, ovvero un sistema che è definito appunto isostatico se il numero dei gradi di vincolo all'interno del sistema stesso sono pari al numero dei suoi gradi di libertà.

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Il metodo generale per calcolare le reazioni vincolari di una struttura isostatica, consiste nel dividere in più parti la struttura, in cui siano presenti dei vincoli interni, indicandone le reazioni interne ed esterne. Il caso in questione della nostra guida tratterà principalmente due vincoli: un pendolo a destra, ed una cerniera a sinistra. Il pendolo impedisce un solo movimento. In questo caso la traslazione avviene in orizzontale, mentre la cerniera con due movimenti, sia verticale che orizzontale. I movimenti impediti in questa struttura sono tre. Quindi i gradi di vincolo, identificati come tre vincoli, sono uguali ai gradi di libertà. Ciò vuol dire che il nostro sistema è isostatico, per cui potremo scrivere: gl = gv. Una volta verificata l'isostaticità della struttura bisogna poi procedere al calcolo delle reazioni vincolari. A questo punto possiamo calcolare le reazioni vincolari, per cui prima prima sommiamo tutte le forze orizzontali: xA + F + xC = 0. Subito dopo tocca forze verticali: yA - F = 0.

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Facendo polo in A eliminiamo più forze, e procediamo nel seguente modo. Nel punto in cui si fa polo le forze si annullano, ed in questo caso le forze presenti nel punto A non vengono prese in considerazione. A questo punto continuiamo facendo ruotare verso il polo scelto tutte le forze che compongono il sistema, ad eccezione della xA e della yA. Scriviamo quindi: FL/2 + FL/2 + xC (L) = 0. Dopodiché risolviamo le equazioni (riportate nella linea dei consigli). In tal modo alla fine dell'esercizio abbiamo così calcolato le reazioni vincolari a cui avevamo fatto accenno in fase introduttiva, e adesso siamo sicuri che dopo aver letto la seguente guida, l'esercizio stesso non risulterà poi cosi difficile come invece appariva in precedenza.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Risolviamo le equazioni trovate: yA= F; xC= (-FL/2) - FL/2 = 0; xA= (-F) - F= 0; Ed infine completiamo: xC= -F; xA= -2F; yA= F;

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