Come calcolare le reazioni vincolari delle travature reticolari

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

La materia chiamata statica può comportare notevoli difficoltà nell'apprendimento. In particolare, il calcolo delle reazioni vincolari non è molto amato dagli studenti. È un esercizio abbastanza difficile, quindi prestate molta attenzione a tutti i passaggi. Qualora troviate delle difficoltà, è sempre consigliato farsi supportare da un manuale adeguato. Cominciamo quindi a spiegarvi passo passo come calcolare le reazioni vincolari delle travature reticolari.

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Il modo migliore per spiegare come calcolare le reazioni vincolari è quello di prendere un esercizio come esempio. Partiamo quindi da una travatura reticolare composta da sei nodi; nove aste; una cerniera; un carrello e una forza. La cerniera e il carrello sono i vincoli applicati alla struttura cioè alla travatura, la forza F è la forza applicata alla struttura.

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Dopo aver costruito il sistema di riferimento applichiamo una regola importante che ci consente di verificare se il sistema è isostatico. La regola è la seguente: L=2xn-a=Me; si moltiplica 2 per il numero dei nodi (n) meno il numero delle aste; nel nostro esercizio abbiamo sei nodi e nove aste perciò procediamo a scrivere L= 2x6-9= 12-9= 3 il risultato è 3 perciò scriviamo 3=3 la struttura è isostatica.

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Abbiamo visto che i vincoli applicati alla struttura sono due la cerniera che non consente la traslazione verticale y1 (y= verso della traslazione; 1= nodo) e la traslazione orizzontale x1 (x= verso della traslazione; 1= nodo) e poi abbiamo il carrello che impedisce la traslazione verticale y6 (y= verso della traslazione; 6= nodo). Disegniamo i vincoli appena elencati .

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Procediamo al calcolo: sommiamo tutte forze orizzontali prendendo come riferimento il nostro sistema di riferimento che abbiamo disegnato noi, Ora terminiamo il calcolo: x1= -F Ora sommiamo le forze verticali: tutte e due le forze sono positive perché sono uguali al nostro sistema di riferimento. Terminiamo il calcolo: y1 2F=0; y1= -2F.

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Abbiamo 2l in senso verticale e una l in senso orizzontale, la F per arrivare al polo 1 occupa 2l perciò abbiamo scritto 2l e abbiamo fatto ruotare la y6 verso il polo 1 che rispetto al nostro sistema di riferimento è negativo perché ruota in senso opposto, in questo caso la y6 per arrivare al polo 1 comprende una sola l. Continuiamo il calcolo: Mettiamo in evidenza la y6 cambiando di segno: -Y6= -2Fl; ora dobbiamo trasformare la y6 in positiva altrimenti l'esercizio non si può svolgere: y6=2Fl.

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