Come calcolare le primitive di una funzione

Tramite: O2O 28/09/2021
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica è sicuramente una delle materie più difficili da studiare e da comprendere e anche se siamo degli appassionati di questa materia, ci sarà sempre qualche argomento che non riusciremo a comprendere perfettamente. Fortunatamente grazie ad internet, potremo facilmente risolvere questo problema, ricercando fra le moltissime guide presenti quella che ci spiegherà passo dopo, passo in maniera molto semplice, l'argomento che non siamo riusciti a capire. Nei passi successivi di questa guida, in particolare, vedremo come fare per riuscire a calcolare correttamente le primitive di una funzione. La primitiva di una funzione altro non è che una particolare funzione derivabile, la cui derivata coincide proprio con la funzione di partenza. Come potremo notare leggendo i passi successivi, in realtà questo argomento è molto semplice e sarà sufficiente studiare la teoria e svolgere qualche esercizio per riuscire a comprenderlo alla perfezione.

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Occorrente

  • Libri di matematica
  • Connessione internet
  • Computer
  • Matita
  • Gomma
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Calcolare le primitive

La prima cosa che dovremo sapere per calcolare le primitive di una funzione è che R corrisponde ad una funzione continua nel dominio mentre F (x) è la derivabile nell'intervallo. La primitiva, o antiderivata, viene comunemente definita con f (x). La derivata della funzione primitiva deve sempre coincidere con la funzione f, se così non fosse il calcolo eseguito sarebbe errato.

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Stabilire le primitive

Per stabilire se c'è una relazione che lega le primitive di una funzione e comunque stabilire quante primitive sono presenti in un calcolo dovremo ricordarci che la derivata di una costante è sempre pari a 0. Tenendo bene a mente questo concetto non potremo fare alcun errore e potremo applicare il teorema, ossia dovremo sommare una costante ad una primitiva e vedere così che il risultato finale sarà sempre una primitiva.

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Applicare il teorema

Mentre se dobbiamo stabilire quante primitive sono presenti all'interno di una funzione con intervallo dovremo applicare il teorema di Lagrange. Applicando il teorema di Lagrange dovremo aggiungere alla funzione H nell'intervallo (tra a e x), di conseguenza all'inserimento di H nella funzione dovremo avere un membro della precedente pari a 0.

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Calcolare gli integrali.

Sebbene siamo in grado di calcolare un numero considerevole di integrali definiti su un gran numero di intervalli, rimane la questione dell'integrale indefinito di un quoziente differenziale. Sostituiamo ancora una volta il limite superiore costante dell'integrale definito tramite una variabile e come sopra otteniamo. Questo lo riscriviamo nel modo seguente:,
perché rispetto alla variabile è effettivamente una costante, sebbene dipenda dal punto di partenza dell'intervallo. Dal momento che vogliamo avere la solita lettera come simbolo per la variabile indipendente nella funzione, uno straordinario modo sciatto di scrivere si è intrufolato nell'equazione di cui sopra in tutto il mondo: simbolicamente è scritto come: ed è detta funzione primitiva. Il lato sinistro serve solo come accenno, che è una funzione di una variabile indipendente, e ovviamente non ha nulla a che fare con la variabile di integrazione davvero arbitrariamente denotabile a destra, che ovviamente non si verifica più dopo l'integrazione su il lato corretto.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Una volta che abbiamo chiarito questo pasticcio sciatto, è una questione abbastanza comoda e riconosciuta in tutto il mondo.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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