Come calcolare le frazioni improprie

Di: Pietro M.
Tramite: O2O 02/03/2019
Difficoltà: media
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Introduzione

Le frazioni, dette anche rapporti, sono rappresentazioni che esprimono i numeri sotto forma di divisioni tra due quantità, numeratore e denominatore. La quantità rappresentata da una frazione si esprime contando quante volte il denominatore sta nel numeratore. Le frazioni possono essere di tre tipi: apparenti, proprie e improprie. In questa guida, ci occuperemo di come calcolare proprio quest'ultime. Buona lettura!

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La frazione impropria

Sappiamo che la frazione è composta da un numeratore e un denominatore. Il numeratore è la cifra che sta al di sopra della linea e indica il numero delle parti considerate. Il denominatore, invece, è la cifra che sta al di sotto della linea e indica le parti in cui viene divisa l'unità. Se il numeratore è maggiore del denominatore avremo una funzione impropria. Il numeratore dovrà, inoltre, non essere un multiplo del denominatore, altrimenti avremo a che fare con una funzione apparente. Per capire se una funzione è impropria basterà confrontare numeratore e denominatore. Alcuni esempi di funzioni improprie sono: 4/3, 10/7, 100/3, 43/42.

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Il calcolo della frazione impropria

Ora che abbiamo chiarato cos'è una frazione impropria, possiamo passare a calcolarla. Il metodo più facile e immediato è quello di dividere il numeratore per il denominatore. Considerato che il numeratore è sempre maggiore del denominatore, avremo sempre un risultato maggiore di 1. Oltre a ciò, la funzione impropria darà sempre un resto diverso da 0. Prendiamo in esame le frazioni 9/8, 5/2 e 81/27. Come possiamo vedere, i numeratori sono tutti maggiori di 1, ma per essere sicuri di non essere incappati in una frazione apparente, proviamo a dividere. 9:8=1 con resto di 1; 5:2=2 con resto di 1; 81:27=3 con resto di 0. Dal momento che la terza frazione dà come resto 0, nonostante il numeratore superi il denominatore, abbiamo una frazione apparente, mentre 9/8 e 5/2, le quali hanno un resto differente da 0, sono sicuramente delle frazioni improprie.

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Il metodo semplificato

Esiste un metodo più facile, se non vogliamo imbarcarci in divisioni difficili. Questo, però, vale solo con i numeratori non troppo alti. Sottraiamo dal numeratore il denominatore e contiamo il valore 1. Se il risultato è ancora maggiore del denominatore, ripetiamo la stessa operazione e contiamo 2. Ripetiamo l'operazione finché il risultato non sarà minore del denominatore, aumentando di un numero il nostro conto ogni volta che facciamo la sottrazione. Moltiplichiamo l'ultimo risultato per 100 e dividiamolo per il denominatore. A questo punto, componiamo il nostro valore: prima della virgola mettiamo il conto delle sottrazioni, dopo la virgola il risultato della divisione.

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