Come calcolare le derivate con la calcolatrice

Le derivate, in matematica, sono uno strumento per calcolare la tangente in un punto ad una funzione, al tempo stesso si possono utilizzare per calcolarne l'andamento, la concavità e la convessità. La derivata di una funzione è a sua volta una funzione, ma se ne può calcolare il valore in un punto oppure in un insieme di ascisse. Le derivate si utilizzano moto spesso in matematica, specie nello studio di funzioni, ma sono anche un'importante strumento per la statistica e la fisica. In molti casi se ne deve trovare un'espressione da studiare, mentre in altri serve il loro valore in un dato punto. Su alcune calcolatrici è anche possibile fare il calcolo delle derivate di funzione, perché in realtà ne esistono solo pochi casi, facili da implementare. Vediamo quindi come calcolare le derivate con la calcolatrice.

• Calcolatrice scientifica (grafica)

Le calcolatrici scientifiche grafiche sono in grado di calcolare la derivata di una funzione, sia come espressione che per valori. Alcune calcolatrici scientifiche non grafiche, invece, sono in grado di calcolare la funzione in un punto. Per fortuna, a differenza degli integrali, che spesso sono proibitivi, le derivate sono semplici nella stragrande maggioranza dei casi, quindi anche solo con certa e penna si possono estrapolare. Bisogna poi usare la calcolatrice scientifica per scrivere la funzione derivata e calcolarne il valore in un punto. In realtà se è un esercizio scolastico, meglio fare tutto a mano. Nel caso di impiego professionale, la calcolatrice non ha molto senso, meglio usare un software.

Calcolare una derivata tramite l'utilizzo di una calcolatrice scientifica grafica non è complicato. Purtroppo modelli differenti hanno approcci diversi, ma in generale seguono la stessa falsariga. Si deve premere il tasto "d/dx", questo attiva le derivate di funzione in una variabile.
Successivamente è necessario inserire l'equazione con l'editor della calcolatrice, che può essere più o meno scomodo, ma che permette di avere una scrittura riconoscibile della funzione da derivare. A questo punto basta premere "enter" o un tasto equivalente per avere l'espressione della derivata. Di questa è possibile fare il grafico, oppure calcolare in valore, utilizzando la funzione apposita, che dipende dalla singola calcolatrice scientifica, per sostituire la variabile con la sua effettiva ascissa, ottenendo così l'ordinata. In alcuni modelli si può tracciare la funzione insieme alla sua derivata, per interpretarla meglio.

Purtroppo non tutte le calcolatrici scientifiche sono in grado di affrontare il calcolo della derivata, ma offrono uno strumento che permette se non altro di determinarne il valore. Con carta e penna siamo costretti a risolvere la funzione derivata secondo il metodo tradizionale e a trascriverla sulla calcolatrice. Se per caso si dovesse trattare di una di quelle derivate che dobbiamo usare molto spesso, possiamo anche memorizzarla come funzione. Non ci resta nient'altro da fare, volenti o nolenti che immettere i valori e calcolarla a mano. Ci sono anche programmi che si possono utilizzare su piattaforme differenti dalle semplici calcolatrici come Derive, ma sono ben al di fuori del contenuto di questo breve tutorial .

• Se le derivate vanno calcolate in ambito scolastico, meglio farle a mano.

• Consigli sulle derivate

• Come risolvere i problemi di massimo e minimo con le derivate
• Dimostrazione della derivata del prodotto di due funzioni