Come calcolare l'area laterale del tronco di piramide conoscendone l'apotema e le aree di base

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Tra le tante figure solide presenti in geometria, una delle più complicate è senza ombra di dubbio il tronco di piramide. Si tratta di una particolare figura solida, che si genera se un piano parallelo ad una determinata base interseca una piramide lungo l'altezza della piramide stessa. Quindi, alla fine si va a formare un solido caratterizzato dalla mancanza di un vertice, ma con la presenza di due basi, una maggiore e l'altra minore. In questa breve guida, vi spiegherò come procedere per calcolare l'area di superficie laterale del tronco di piramide, conoscendone già l'apotema e tutte le aree di base.  

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Occorrente

  • Un po' di nozioni elementari sulla matematica
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La prima operazione da compiere è quella di disegnare il tronco di piramide del quale bisogna calcolare l'area laterale. Dovete farlo nello stesso modo in cui è stato fatto di seguito, all'interno della presente guida. Adesso, dovete iniziare a comprendere il ragionamento che dovete seguire per riuscire nel vostro obiettivo. Supponete di avere un tronco di piramide, dall'apotema che misura 13 centimetri e le aree di base pari rispettivamente a 324 e 64 centimetri quadrati. Per calcolare la misura dell'area laterale, è necessario che applichiate la formula "(p' p) a/2". Ma come si fa ad arrivare a questa formula? Vediamolo subito.

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Tutto ciò significa che dovete moltiplicare la somma tra i perimetri di base per il vostro apotema. Quindi, proseguite dividendo il prodotto che ne consegue per 2. A questo punto, conoscete le misure esatte delle due aree di base. Proprio da queste, andate avanti calcolando i lati di entrambe le basi. Potete riuscirci semplicemente estraendo la radice quadrata dalle aree ottenute in precedenza. Dopo le varie procedure, il vostro compito sarà semplificato. Infatti, conoscete le misure di entrambi i lati, rispettivamente 18 e 8 centimetri.

Continua la lettura
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Adesso, per calcolare il perimetro delle due basi occorrerà moltiplicare il lato della base per 4. Nella prima circostanza, otterrete ovviamente come risultati 72 centimetri e 32 centimetri. Il primo dato sarà relativo alla base maggiore, mentre il secondo ovviamente a quella minore. A questo punto, possedete ogni singolo elemento per essere in grado di applicare la formula precedentemente citata. E quindi potete facilmente ricavare la misura dell'area laterale del vostro tronco di piramide. Dall'espressione "(72 32)13/2" otterrete il risultato, "676 cm^2", ovvero l'area laterale ricercata inizialmente.

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