Come calcolare l'area di un triangolo ottusangolo scaleno

Tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In questo articolo vedremo come calcolare l'area di un triangolo ottusangolo scaleno. Per definizione, questo tipo di triangolo è quel tipo di triangolo che ha un angolo ottuso, cioè ha l'ampiezza superiore ai 90° dell'angolo retto, e tutti i lati di lunghezza diversa. Il principale problema nel calcolare l'area di tale tipo di figura, è riuscire a trovare l'altezza. Quando saremo riusciti a risolvere tale problema, potrete calcolare tranquillamente la sua area, con la classica formula che enuncia, che l'area di un triangolo è pari alla metà di quella di un parallelogramma che ha per base e per altezza gli stessi lati del triangolo in oggetto. Vi facciamo subito un esempio: (B x H) / 2, dove B sarà la base del triangolo, ed H la sua altezza. Fatta tale introduzione breve, relativamente a quello che vi andremo a spiegare, cominciamo a fare i nostri calcoli. Buona lettura e buono studio!

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Vi indichiamo subito un esempio di triangolo ABC

Continuate pure procedendo con questo calcolo come esempio. Dovrete prendere in considerazione il triangolo ABC, dove avrà il lato chiamato AB lungo 5 centimetri, ed il lato BC avente la lunghezza di 7 centimetri. Vi ricordiamo che l'angolo di B sarà di 150° di ampiezza. Cosa vi mancherà per calcolare l'area del vostro triangolo? Dovrete ingegnarci per trovare l'altezza chiamata H. Quando avrete attentamente letto tale primo passaggio, potrete continuate la lettura del secondo, che è sempre importante per una maggior comprensione.

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Vi spieghiamo la prosecuzione del prolungamento del lato BC

Dovrete subito prolungare il lato BC poi in seguito dal punto A dovrete andare a tracciare un retta che sia perpendicolare a quella che avete fatto inizialmente. Le due rette si dovranno andare ad intersecare nel punto H. Facendo in tal modo, avrete un segmento chiamato AH di lunghezza uguale all'altezza del nostro triangolo. Se guardate bene, il triangolo che si sarà formato, si chiamerà AHB e potrete così dedurre che, essendo l'ampiezza dell'angolo in B del nostro triangolo di partenza, per differenza dall'angolo piatto l'angolo in B del triangolo AHB sarà di 30°. L'angolo in H è di 90°, mentre quello in A sarà di 60° per forza (la somma degli angoli di un triangolo deve sempre essere di 180°).

Continua la lettura
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Vi spieghiamo il triangolo AHB

Con tali presupposti potrete notare che il triangolo AHB è la metà di un triangolo equilatero, che ha angoli e lati uguali. Di conseguenza potremo dire che la lunghezza del segmento AB corrisponderà al lato del triangolo che si andrà a formare. Il segmento AH corrisponderà sia all'altezza del triangolo equilatero, ma anche al nostro triangolo ABC. Nel triangolo equilatero, l'altezza si calcola in questo modo che vi indicheremo: H = (lato / 2) x radice quadrata di 3. Userete il lato AB che sarà di 5 centimetri. In questo modo potrete ottenere H = 5/2 x radice quadrata di 3 = 4,33. Giunti a tal punto, calcolate l'area del triangolo ABC formandosi con la formula classica (base X altezza)/2. Se svolgete i calcoli opportuni con i dati che vi abbiamo fornito, otterrete questi risultati:
Area = (5 X 4,33) / 2 = 10,825 centimetri quadrati.

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