Come calcolare l'area di un triangolo conoscendo le coordinate dei suoi vertici

I problemi che sono maggiormente frequenti durante il percorso delle varie scuole medie superiori richiedono spesso di effettuare il calcolo dell'area di un triangolo conoscendo quelle che sono le coordinate dei suoi vertici. A tale proposito, nei passaggi successivi di questa guida ci occuperemo di spiegarvi, in maniera molto semplice e veloce, come è possibile andare a calcolare l'area di un triangolo posto in un piano, conoscendo appunto le coordinate dei suoi vertici. Infine, vedremo anche delle formule utili che consentono di poter calcolare l'area di qualsiasi triangolo posto nel piano, di cui sono conosciute le coordinate dei suoi vertici.

• Esercizi di geometria

Per andare a calcolare l'area, innanzitutto, sarà necessario conoscere quelle che sono le ascisse e le ordinate dei vertici del triangolo. Queste si potranno misurare a partire dagli assi del piano cartesiano oppure possono essere fornite direttamente dal problema stesso. In qualche altro caso, invece, possono essere derivare da altri calcoli che sono stati precedentemente eseguiti. Ad ogni modo, per poter procedere con il passo successivo, questi dati dovranno necessariamente esserti conosciuti.

Per riuscire a comprendere meglio il procedimento, spieghiamolo passo dopo passo: la prima che operazione che bisognerà svolgere consiste nell'andare a sottrarre l'ordinata del punti C dall'ordinata del punto B, quindi sarà necessario moltiplicare il risultato per l'ascissa del punto A. Successivamente, bisognerà sottrarre l'ordinata del punto A dall'ordinata del punto C e procedere col moltiplicare il risultato ottenuto per l'ascissa del punto B. L'operazione successiva, invece, consiste nel sottrarre l'ordinata del punto B dall'ordinata del punto A, quindi bisognerà moltiplicare il risultato ottenuto per l'ascissa del punto C.

A questo punto, per proseguire con l'operazione, sarà necessario andare a sommare tra di loro i tre risultati che sono stati ottenuti nel passaggio precedente, e quindi bisognerà prenderne il valore assoluto, ovvero il risultato senza il segno. Una volta eseguito questo calcolo, risulterà piuttosto semplice riuscire a calcolare l'area del triangolo, infatti la si potrà ottenere semplicemente dividendo per due il risultato che abbiamo ottenuto. Come avrete notato, il procedimento da seguire per poter svolgere correttamente questo calcolo è piuttosto semplice. Ora non vi resta altro da fare che procurarvi degli esercizi e allenarvi al calcolo!

• Fate molti esercizi per allenarvi

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• Calcolare l'area di un triangolo conoscendo le coordinate dei suoi vertici