Come calcolare l'area di un triangolo conoscendo le coordinate dei suoi vertici

tramite: O2O
Difficoltà: media
17

Introduzione

I problemi che sono maggiormente frequenti durante il percorso delle varie scuole medie superiori richiedono spesso di effettuare il calcolo dell'area di un triangolo conoscendo quelle che sono le coordinate dei suoi vertici. A tale proposito, nei passaggi successivi di questa guida ci occuperemo di spiegarvi, in maniera molto semplice e veloce, come è possibile andare a calcolare l'area di un triangolo posto in un piano, conoscendo appunto le coordinate dei suoi vertici. Infine, vedremo anche delle formule utili che consentono di poter calcolare l'area di qualsiasi triangolo posto nel piano, di cui sono conosciute le coordinate dei suoi vertici.

27

Occorrente

  • Esercizi di geometria
37

Per andare a calcolare l'area, innanzitutto, sarà necessario conoscere quelle che sono le ascisse e le ordinate dei vertici del triangolo. Queste si potranno misurare a partire dagli assi del piano cartesiano oppure possono essere fornite direttamente dal problema stesso. In qualche altro caso, invece, possono essere derivare da altri calcoli che sono stati precedentemente eseguiti. Ad ogni modo, per poter procedere con il passo successivo, questi dati dovranno necessariamente esserti conosciuti.

47

Per riuscire a comprendere meglio il procedimento, spieghiamolo passo dopo passo: la prima che operazione che bisognerà svolgere consiste nell'andare a sottrarre l'ordinata del punti C dall'ordinata del punto B, quindi sarà necessario moltiplicare il risultato per l'ascissa del punto A. Successivamente, bisognerà sottrarre l'ordinata del punto A dall'ordinata del punto C e procedere col moltiplicare il risultato ottenuto per l'ascissa del punto B. L'operazione successiva, invece, consiste nel sottrarre l'ordinata del punto B dall'ordinata del punto A, quindi bisognerà moltiplicare il risultato ottenuto per l'ascissa del punto C.

Continua la lettura
57

A questo punto, per proseguire con l'operazione, sarà necessario andare a sommare tra di loro i tre risultati che sono stati ottenuti nel passaggio precedente, e quindi bisognerà prenderne il valore assoluto, ovvero il risultato senza il segno. Una volta eseguito questo calcolo, risulterà piuttosto semplice riuscire a calcolare l'area del triangolo, infatti la si potrà ottenere semplicemente dividendo per due il risultato che abbiamo ottenuto. Come avrete notato, il procedimento da seguire per poter svolgere correttamente questo calcolo è piuttosto semplice. Ora non vi resta altro da fare che procurarvi degli esercizi e allenarvi al calcolo!

67

Guarda il video

77

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Fate molti esercizi per allenarvi
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come ricavare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta

Ricavare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta è uno dei problemi nei quali si può incorrere durante lo studio della geometria analitica. Niente paura: avendo l'equazione della seconda retta e il punto attraverso il...
Superiori

Come calcolare le coordinate di un estremo di un segmento

Le lezioni principali di geometria iniziano sempre dallo studio del segmento. Generalmente, i problemi geometrici meno complicati richiedono di stabilire il punto medio, determinabile semplicemente con la squadra ed il compasso. Come calcolare in un piano...
Superiori

Come trovare l'area di un parallelogramma con i vertici

Se siamo alle prese con un compito o un esame di geometria analitica con un problema da risolvere, e la richiesta del compito è quella di calcolare l'area di un parallelogramma, avendo a disposizione esclusivamente le coordinate dei suoi vertici sul...
Superiori

La simmetria geometrica: appunti

In geometria esistono differenti trasformazioni operabili sui punti o sulle figure presenti in un certo sistema di riferimento. La simmetria geometrica è una trasformazione operata nello spazio osservato, che opera alla stregua di una sorta di specchio,...
Elementari e Medie

Come calcolare l'omotetia inversa di una figura geometrica

L' omotetia è una particolare trasformazione geometrica del piano che ingrandisce o rimpiccolisce un'oggetto mantenendo costanti gli angoli e quindi la forma dell'oggetto. In particolare si ha l'omotetia inversa quando il rapporto di omotetia k assume...
Università e Master

Come calcolare le coordinate Gauss-Boaga in una cartina geografica IGM

rientarsi e capire la conformazione della Terra è stato sempre uno dei grandi problemi dell'uomo. Grazie alla creazione delle carte geografiche e delle mappe territoriali si è riusciti in qualche modo ad ovviare a questo problema. Ma esistono diversi...
Superiori

Come calcolare le coordinate di un circocentro

In geometria un circocentro è un cerchio che passa per tutti i vertici di un poligono; il centro di questo cerchio è chiamato circumcenter e il suo raggio è chiamato circumradius. Un poligono che ha una circonferenza circoscritta è chiamato poligono...
Superiori

Come si determina l'incentro di un triangolo

Nelle scuole medie la geometria euclidea affronta argomentazioni più specifiche e complesse. I problemi sul triangolo richiedono spesso il calcolo dell'incentro. Nonostante sia una tematica ricorrente, molti studenti incontrano non poche difficoltà...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.