Come Calcolare l'Area di un Trapezio

Tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La geometria è una disciplina da sempre considerata ostica per molti studenti. Tante formule, tante figure, tanti numeri che ci confondono la mente e che ci fanno sviluppare una forte avversione per la materia. In realtà, la geometria, soprattutto quella piana, è molto più semplice di quanto possa sembrare, soprattutto se si fanno esperimenti pratici e se si seguono alla lettera tutti i passaggi delle dimostrazioni o delle formule suggeriti dai nostri libri. In questa guida, vi mostreremo in particolare come calcolare l'area di un trapezio, ovvero di quel quadrilatero caratterizzato dalla presenza di due lati paralleli tra loro, anche chiamati basi. Per conoscere l'area del trapezio, basterà calcolare la misura di tali basi e quella dell'altezza: scopriamo insieme come.

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Occorrente

  • Problema di geometria
  • Righello
  • Due squadrette
  • Calcolatrice (facoltativo)
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Base maggiore e base minore

Innanzitutto, bisogna individuare le misure della base maggiore e della base minore. Tali misure, in genere, sono indicate vicino la figura, oppure sono fornite dal problema direttamente tra i dati numerici. Se non dovessero essere indicate le lunghezze dei lati, bisognerà andare a trovarle attraverso l'uso di una righello, posizionandolo direttamente sui lati della figura rappresentata sul libro. Se volete una misura molto precisa, è opportuno scegliere un righello in centimetri con sottoscala in millimetri. Naturalmente, potrebbe anche presentarsi il caso in cui le misure delle due basi siano espresse tramite una relazione matematica. Se per esempio sappiamo che la base maggiore B è uguale a 10 cm, nonché uguale al doppio della base minore b, allora otterremo b tramite una semplice divisione, ovvero 10:2=5 cm.

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Altezza relativa alle basi

Successivamente, bisogna individuare l'altezza relativa contemporaneamente a entrambe le basi. Non dimentichiamo infatti che all'interno del trapezio esistono anche altre due altezze, relative ai due lati obliqui e inutili ai fini del calcolo dell'area del poligono. La misura dell'altezza generalmente è scritta in cm e posta vicino o all'interno della figura. Se non dovesse essere indicata, bisognerà trovarla misurando la distanza tra i due lati paralleli attraverso l'utilizzo della riga, proprio come fatto per le basi. In questo caso, per mantenere la perpendicolarità dell'altezza rispetto alle basi, per essere più precisi sarà necessario fare uso di due squadrette insieme. Se invece il problema dovesse darvi la misura delle due basi e quella del lato obliquo, potrete ricavare la misura dell'altezza tramite il teorema di Pitagora. Basterà infatti sottrarre la base minore dalla base maggiore e fare il tutto diviso 2, per ottenere uno dei due cateti del triangolo rettangolo avente come ipotenusa il lato obliquo del trapezio. In tal caos, l'altezza sarà proprio l'altro cateto del triangolo.

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Formula dell'area

Una volta scoperte le misure delle due basi e dell'altezza del nostro trapezio, per conoscere la sua area è necessario seguire una formula ben precisa, ricavabile dalla dimostrazione dell'area di un parallelogramma generico. Se consideriamo che b sarà la base minore, B la base maggiore e h l'altezza della figura esaminata, la formula dell'area sarà la seguente: A=[(b+B) x h]:2. In sintesi bisogna prima sommare le misure delle due basi, poi moltiplicare il risultato ottenuto per l'altezza, ed infine dividere il tutto per 2. Tenete bene a mente che, se il trapezio considerato è di tipo rettangolo, l'altezza da prendere in considerazione è il segmento compreso tra le due basi. Infine, ricordate che l'area del trapezio, così come tutte le superfici geometriche, va misurata con l'unità di misura dei centimetri quadri, espressi come cm elevati alla potenza di 2.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Se non avete due squadrette, potete mantenere la perpendicolarità durante la misurazione facendo uso di un righello e di un qualsiasi altro oggetto rettilineo, come il dorso di un libro
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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