Come calcolare l'area di un quadrato conoscendo la sua diagonale

Tramite: O2O 01/02/2017
Difficoltà:facile
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Introduzione

La geometria studia lo spazio e le sue figure. Teoremi e formule, apparentemente inutili, fanno parte della nostra vita quotidiana. Li utilizziamo per calcolare ad esempio la superficie di un terreno o di un appartamento. Sono indispensabili per erigere abitazioni e garantirne la sicurezza. Stanno alla base dell'ingegneria e dell'architettura. Uno studio meticoloso delle dinamiche della geometria, comporterà buoni voti a scuola. La memorizzazione delle nozioni tornerà utile in futuro per risolvere piccole problematiche di spazio. Oltre alle formule dirette, è importante ricavare anche quelle inverse. Analizziamo il quadrato, figura molto semplice da trattare. Ecco come calcolare l'area di un quadrato conoscendo la sua diagonale.

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Occorrente

  • Libro di geometria
  • Esercizi
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Il teorema di Pitagora

Le diagonali di un quadrato sono uguali e perpendicolari. Il loro punto di inserzione le divide a metà. Per calcolare il valore di una singola diagonale, usa la formula lato ? ?2. Puoi dimostrarla con il teorema di Pitagora. Ciascuna diagonale, infatti, divide il quadrato in due triangoli perfettamente uguali. Vale che la somma dei quadrati costruiti sui cateti è uguale al quadrato costruito sull'ipotenusa. Diagonale = ?(lato² + lato²) = lato??2. Sai bene che l'area di un quadrato misura: lato². Tuttavia, puoi calcolarla anche, con il teorema di Pitagora: (diagonale²)/2. Da ciò ne deduci che la diagonale di un quadrato di area A è il lato del quadrato con Area = 2A.

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L'area del quadrato dalla sua diagonale

Per semplificare il concetto, vediamo come calcolare l'area di un quadrato dalla sua diagonale con un esempio. Consideriamo un quadrato con una diagonale lunga 8 cm. Pertanto, moltiplica il valore della diagonale per se stesso. Nel nostro esempio, la diagonale è uguale ad 8, quindi
8 x 8 = 64.
Per calcolare l'area del quadrato, dovrai effettuare un solo semplice calcolo. Ovvero, dovrai dividere per due il numero ottenuto in precedenza. Nel nostro esempio, abbiamo ottenuto 64. Quindi l'area del quadrato sarà:
Area del quadrato = 64: 2 = 32.

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Le risorse disponibili

Calcolare l'area di un quadrato anche a partire dalla sua diagonale non è assolutamente difficile. La figura geometrica è la più semplice che esista, un po' come il cerchio. Pertanto, per riuscire nel tuo compito allenati con molti esercizi. Non limitarti sono a quelli assegnati in classe dal tuo insegnante. Oggi, internet fornisce un valido aiuto per gli studenti. Esistono anche alcuni programmini interessanti di matematica. Sfrutta le risorse disponibili a tuo favore. Ricorda che la matematica si basa soprattutto sulla comprensione e l'elasticità delle formule.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Fai molta pratica. Sfrutta internet oppure dei software specifici per allenarti
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