Come calcolare l'area della superficie di una calotta sferica

tramite: O2O
Difficoltà: media
14

Introduzione

Una calotta sferica rappresenta la regione di una sfera che si trova al di sopra (o al di sotto) di un dato piano. Se il piano passa attraverso il centro della sfera, il tappo è chiamato emisfero e se il tappo è tagliato da un secondo piano ovvero il tronco sferico, è chiamato segmento sferico. Tuttavia, Harris e Stocker (1998) usano il termine "segmento sferico" come sinonimo di quella che viene chiamata una calotta sferica e "zona" per il segmento sferico. Il volume di una calotta sferica di altezza h e raggio base A è dato dall'equazione di un segmento sferico. Ecco come calcolare in maniera corretta l'area della superficie di una calotta sferica.

24

La calotta sferica è una figura geometrica composita che si realizza intersecando una sfera con una circonferenza su un piano. Solo se il diametro dell'intera calotta sferica coincide con il diametro della circonferenza intersecata, allora le due calotte si chiameranno emisferi. In questa guida verrà spiegata a grandi linee, come calcolare l'area della superficie di una calotta sferica. All'occorrenza esiste anche una formula che permette di calcolare l'area di una calotta sferica che interseca una circonferenza in una sezione qualsiasi. Prendiamo come esempio una calotta sferica come quella disegnata nell'immagine 1, in cui l'altezza della figura è colorata di verde mentre il raggio della sola sfera è evidenziato in rosso.
Per poter calcolare l'area della superficie, si devono ricavare prima di tutto proprio il raggio della sfera e l'altezza della calotta.

34

Partiamo da una traccia ipotetica con dei valori arbitrari stabiliti per l'altezza della calotta ed il raggio della sfera. Supponiamo quindi che l'altezza sia uguale a 20 centimetri e che la sfera invece abbia un raggio uguale a 70 centimetri. La prima operazione che si deve eseguire consiste nel trovare il prodotto del raggio per l'altezza della calotta. Con i dati del nostro problema si otterrà un valore pari a 1400 centimetri. Successivamente, si dovrà ancora moltiplicare il risultato ottenuto per 2. Nel nostro caso otterremo quindi 2800.

Continua la lettura
44

Adesso teniamo presente che per calcolare l'area della superficie della calotta sferica dobbiamo semplicemente moltiplicare il risultato finale. Con i dati del nostro problema otterremo che la superficie della calotta sferica ha area pari a 8.792. Per ricapitolare, la formula per trovare la superficie dell'area di una calotta sferica è la seguente (R x H) x2 x3,14.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare l'altezza di una calotta sferica

La geometria è senza ombra di dubbio una di quelle materia che mietono più vittime tra gli studenti di scuola o di università. Esistono infatti formule davvero complesse, dettate sopratutto dalle complessità delle forme geometriche che si stanno studiando....
Superiori

Come calcolare l'area della superficie del CUBO

La geometria è un ramo della matematica in cui vengono applicate diverse formule per lo studio dell'area, del perimetro e del volume delle figure geometriche; le figure geometriche possono essere piane e solide. Delle figure piane ricordiamo: il quadrato,...
Superiori

Come Calcolare l'area della superficie di una sfera

In questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori a capire ed imparare come e cosa fare per calcolare l' area della superficie di una sfera. Questi sono dei quesiti che vengono posti durante un compito, una verifica e un' interrogazione a scuola...
Superiori

Come Calcolare L'Area Della Superficie Laterale E Totale Di Una Piramide Retta

In questa guida verrà spiegato come calcolare l'area della superficie laterale e quella totale di una piramide retta. In geometria viene definita piramide un poliedro che è costituito da una faccia detta base e da un unico vertice che non giace sul...
Superiori

Come calcolare l'area di superficie totale del tronco di piramide quadrata

All'interno della nostra guida, andremo a parlare di calcoli. Nello specifico, come avrete potuto scoprire nel titolo stesso della guida, andremo a spiegarvi Come calcolare l'area di superficie totale del tronco di piramide quadrata.La piramide è una...
Superiori

Come calcolare l'Area di superficie totale di un dodecaedro nota la misura dello spigolo

La geometria è un ramo della matematica che rappresenta lo studio delle figure piane e solide, delle linee (chiuse, spezzate e aperte), dei segmenti e delle rette (parallele, incidenti e perpendicolari); per quanto riguarda le figure piane ci sono i...
Superiori

Come Calcolare l'altezza di un cono conoscendo il raggio e l'area della superficie laterale

Per calcolare l’altezza di un cono, non è poi così difficile, basterà applicare alcune formule, ed attraverso dei semplici passaggi e naturalmente dei ragionamenti logici potremo risolvere le formule. Intanto per ulteriori informazioni seguite gli...
Superiori

Come Calcolare l'area della superficie laterale e totale Di Un Cubo

Durante gli studi all'università o tra i banchi di scuola ci si può imbattere in materie ostiche e complesse da studiare. Diventa quindi fondamentale comprendere appieno ed in maniera ottimale ogni argomento di alcune materie come l' algebra e la geometria....
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.