Come calcolare l'area della superficie del CUBO

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La geometria è un ramo della matematica in cui vengono applicate diverse formule per lo studio dell'area, del perimetro e del volume delle figure geometriche; le figure geometriche possono essere piane e solide. Delle figure piane ricordiamo: il quadrato, il rettangolo, il triangolo, il rombo, il parallelepipedo, il trapezio ecc. Delle figure solide invece, ricordiamo: il cubo, la sfera, il cono, l'esaedro ecc. In questa guida analizzeremo lo studio del cubo, che è una figura solida di cui possibile calcolare l'area e il volume. Ci soffermeremo su come calcolare l'area della superficie del cubo, conosciuto anche con il termine "esaedro regolare". Ricordiamo che il cubo è un solido formato da sei facce, con la particolarità che ognuna delle sei facce è congruente alle altre. Ad ogni vertice si incontrano ben tre spigoli i quali sono ortogonali due a due; inoltre, in ogni vertice si intersecano anche tre facce le quali sono a due a due ortogonali. L'area della superficie di un cubo è data dalla somma delle aree di sei quadrati identici che lo compongono. Ecco dunque come calcolare l'area della superficie di un cubo.

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La prima ipotesi è la seguente: vediamo come calcolare l'area del cubo conoscendo il valore di un suo spigolo. Per prima cosa calcoliamo l'area di una faccia. Questo si ottiene moltiplicando lo spigolo al quadrato, esattamente come se fosse base per altezza.
Ottenuta l'area di una faccia, moltiplichiamola per sei ottenendo così il valore dell'area della superficie del cubo.

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Calcoliamo l'aria del cubo conoscendo il valore della diagonale di una faccia.
Il quadrato che compone la faccia di un cubo può anche essere considerato un rombo particolare in cui i lati sono tutti uguali e le diagonali sono identiche tra loro. Quindi possiamo calcolare l'area del quadrato applicando semplicemente la formula dell'area del rombo: diagonale per diagonale diviso due. Avendo ottenuta l'area di una faccia non ci resta altro da fare che moltiplicare per sei.

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Nello specifico vediamo come calcolare l'area del cubo conoscendo solo ed esclusivamente il valore del volume del cubo.
Partendo da questo sarà molto semplice calcolare il valore di un singolo spigolo facendo la radice cubica del volume (cioè la radice terza).
Ottenuto lo spigolo non ci resta che calcolare semplicemente l'area della superficie del cubo quindi calcoliamo l'area di una faccia. Ottenuta l'area moltiplichiamola per sei ottenendo così il valore dell'area della superficie del cubo.

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